甘肃省高台县第一中学20xx-20xx学年高二数学下学期期末考试试题文

甘肃省高台县第一中学20xx-20xx学年高二数学下学期期末考试试题文内容摘要：

＝ ________. 19． 32 23  xxy 的单调递减区间 是 ． 三、解答题（ 2127题，要写出必要的解题过程，共 70分） 21． (本题满分 10 分 )围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45元 /m,新墙的造价为180元 /m,设利用的旧墙的长度为 x米，总费用为 y(单位：元 ). （ 1）将 y表示为 x的函数。 （ 2）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 . 22． （本小题满分 12 分）在数列 na 中， 1 1a ， 1 22nnnaa ． （ 1） 设12nn nab ．证明：数列 nb 是等差数列； （ 2） 求数列 na 的前 n 项和 nS ． 23.(本题满分 12分 )若双曲线与椭圆 12516 22  yx 有相同的焦点，与双曲线 12 22 yx 有相同渐近线，求双曲线方程 . 24.(本题满分 10分 )已知函数 3( ) 3f x x x （ 1）求函数 ()fx在 3[ 3, ]2 上的最大值和最小值 . （ 2）求曲线 ()y f x 在点 ))2(2( fP ， 处的切线方程 . 25.(本题满分 12 分 ) 已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，一个顶点为 )1,0( B ，且其右焦点到直线 022  yx 的距离为 3. （ 1） 求椭圆方程； （ 2） 设 直线过定点 )23,0(Q ， 与椭圆交于两个不同的点 NM, ，且 满足 BNBM ，求直线的方程 . 26.(本题满分 14分 )函数 cbxaxxxf  23)( ，过曲线 )(xfy 上的点 ))1(,1( fP 的切线方程为 .13  xy . （ 1）若 )(xfy 在 2x 时有极值，求 )(xf 的表达式； （ 2） 若函数 )(xfy 在区间 [2,1]上单调递增，求实数 b的取值范围 . 期末数学（文科）参考答案 17． (12]， 18． 9 19． 3 20． 4(0, )3 2【解析】 解：（ 1）∵ daa 213  ∴ 2d。