湖南省衡阳市20xx届高三下学期第二次联考数学文试题word版含答案

湖南省衡阳市20xx届高三下学期第二次联考数学文试题word版含答案内容摘要：

，过点 1,02M 作函数 Fx的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列 nx ，求数列 nx 的所有项之和的值 . 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 1 ，直线 l 的参数方程为112322xtyt  ，（ t 为参数） . （ 1）求直线 l 与曲线 C 的直角坐标方程 ； （ 2）设曲线 C 经过伸缩变换 2xxyy得到曲线 C ，设曲线 C 上任一点为  ,M x y ，求23xy 的最大值 . 45：不等式选讲 已知函数   21f x x，  g x x a. （ 1）当 0a 时，解不等式    f x g x ； （ 2）若存在 Rx ，使得    f x g x 成立，求实数 a 的取值范围 . 参考答案 选择题 15： ADDCC 610： BDBCB 1 12： AC 二、填空题 13. 14 14. 5 或 52 15. 3 5 18 三、解答题 : ⑴   22 1 0 0 6 0 1 0 2 0 1 07 0 3 0 8 0 2 0K      Q 100  所以有 95%的把握认为 “ 南方学生 和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异 ” ⑵ 从 5 名数学系学生中任 取 3 人的一切可能结果所组成的基本事件 共 10 个 ：  1 2 1,a a b ， 1 2 2,a a b ，  1 2 3,a a b ，  1 1 2,a b b ，  1 1 3,a b b ，  1 2 3,a b b ，  2 1 2,a b b ，  213,a b b ， 2 2 3,a b b ，  1 2 3,b b b ， 其中 ia  1,2i 表示喜欢甜品的学生， jb  1,2,3j 表示不喜欢甜品的学生，且这些基本事件的出现是等可能的 .[来源 :Z_ x x _ m] 用 A 表示 “3 人中至多有 1人喜欢甜品 ” 这一事件，则事件 A 由 7 个基本事件组成 ：  1 1 2,a b b ，  1 1 3,a b b ，  1 2 3,a b b ，  2 1 2,a b b ，  213,a b b ，  2 2 3,a b b ，  1 2 3,b b b   710PA ： ⑴ 2 6a ， 3 12a 当 2n 时，    1 2 1 3 2na a a a a a      1nnaa   2 1 2 3 n     1nn 当 1n 时， 1 2a 也满足上式  1na n n   (2) 1 2 3 21 1 1 1nn n n nb a a a a           111 2 2 3n n n n   12 2 1nn  1 1 1 1 1 11 2 2 3 2 2 1n n n n n n          111 2 1nn 1 1 1 1 12 2 3 1 2 1nnbb n n n n     。