湖南省邵东县20xx-20xx学年高二数学下学期第一次月考试题理

湖南省邵东县20xx-20xx学年高二数学下学期第一次月考试题理内容摘要：

（ 2）猜想数列 na的通项，并用数学归纳法予以证明． 22．（本题满分 13分）经销商用一辆 J型卡车将某种水果运送（满载）到相距 400km的水果批发市场．据测算， J型卡车满载行驶时，每 100km所消耗的燃油量 u（单位： L）与速度v（单位： km/h）的关系近似地满足2100 23 0 5020 50500vvu vv   =  ，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时 300元．已知燃油价格为 /L． （ 1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度 v的函数关系式； （ 2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少。 23． （本题满分 13分） 已知函数 3 2 2( ) ( , )f x x ax bx a a b R=    ． (1)若函数 ()fx在 x＝ 1处有极值 10，求 b的值； (2)若对于任意的 a ∈ [－ 4，＋∞ )， ()fx在 x ∈ [0,2]上单调递增， 求 b 的最小值． 2020年上学期高二年级第一次月考数学参考答案 一、 选 择题 （每小题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D B A D A C C B D 二、 填空题 （每小题 5分，共 30分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 44i 1 2ln2 3 27 2[ , )2  123 三、解答题 19.（本题满分 10 分） （ 1）由题意知 2 ( 6 ) 9 0b i b a i    =即 2( 6 9) ( ) 0b b a b i    =，2 6 9 00bbab   = =解之得， 3ab==—————————— 5分 （ 2）令 , ( , )z x yi x y R=  ，则 z x yi= ，由（ 1）知 3ab==， 代入 | | 2 | | 0z a bi z   =中得| ( 3 ) ( 3 ) | 2 | |x y i x y i   =  2 2 2 2( 3 ) ( 3 ) 2x y x y    = 化简整理得22( 1) ( 1) 8xy   = 表示以 ( 1,1) 为 圆心，为 22半径的圆。 由图及复数的几何意义知，当 1zi= 时，有 ||z 最小值为 2。 —————— 10分 20. （本题满分 12分） （ 1）因点 P在 ()fx的图象上，。