湖南省衡阳市20xx届高三下学期第三次联考理数试题word版含答案

湖南省衡阳市20xx届高三下学期第三次联考理数试题word版含答案内容摘要：

值； （ 2）求证：当 20 a 时， )(xf 在 ),21[  上是增函数； （ 3）若对任意的 )2,1(a ，总存在 ]1,21[0x，使不等式 )1()( 20 amxf  成立，求实数m 的取值范围 . 请考生在 2 2 24 三 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 已知直线 l 的极坐标方程为 22)4sin(   ），圆 C 的参数方程为：  sin22cos2yx（其中  为参数） . （ 1）判断直线 l 与圆 C 的位置关系； （ 2）若椭圆的参 数方程为sin3cos2yx （  为参数），过圆 C 的圆心且与直线 l 垂直的直线 39。 l 与椭圆相交于 BA, 两点，求 ||AB . 45：不等式选讲 已知函数 aaxxf  |2|)( （ 1）若不等式 6)( xf 的解集为 }32|{  xx ，求实数 a 的值； （ 2）在（ 1）的条件下，若存在实数 n 使 )()( nfmnf  成立，求实数 m 的取值范围 . 试卷答案 一、选择题 15： BBCAD 610： CDCAD 1 12： CA 二、填空题 13． 60； 14．56 ； 15． 4 ； 16． 02x． [来源： 三、解答题 17.（ 1）证明：当 2n 时，11111 224212 1 nnnnnnnnnn aaaaaaaabb ∵ 044 11   nnn aaa ，∴ 211  nn bb，∴ }{nb 是等差数列 . ∴ 2)21)(1(1 nnbb n . （ 2）∵ 22nan，∴  Nnncnn ),42(21，根据单调性可知 411 nc. 令 2221 ttcyn 是关于 nc 的一次函数，单调递增， ∴当 41nc时， 0y 即可，∴ 022141 2  tt ，∴ 41t 或 21t . 1解：（ 1） 计算可得： 5x ，  ，  5 21 10ii xx ， 所以 0b ， 1 .0 7 2 0 .0ˆˆ 6 4 5 0 .7 2ˆ 5a y b x     ， 所以从 3 月份至 6 月份 y 关于 x 的回归方程为 0 5ˆ .7yx. 将 2020 年的 12 月份 12x 代入回归方程得： 12 75      ， 所以预测 12 月份该市新建住宅销售均价约为 1. 47 万元 /平方米 .6 分 （ 2）根据题意， X 的可能取值为 1， 2， 3   312411 55PX C  ，   334 312 3 273 55CPX C  ，       272 1 1 3 55P X P X P X      ， 所以 X 的分布列为 因此， X 的数学期望   1 2 7 2 7 1 3 61 2 35 5 5 5 5 5 5 5EX       .12 分 1解： (1)证明 ： 因为底面 ABCD 和侧面 11BBCC 是矩形 ， 所以 CDBC ， 1CCBC ， 又因为 CCCCD 1 ， 所以 BC 平面 11DDCC ， 因为 ED1 平面 11DDCC ， 所以 EDBC 1 . (2)由 (1)可知 EDBC 1 ， 又因。