湖南省益阳市20xx-20xx学年高一下学期3月月考试题数学word版含答案

湖南省益阳市20xx-20xx学年高一下学期3月月考试题数学word版含答案内容摘要：

场舞者中任取 2 名，求这两名广场舞者中年龄在 [30,40)恰有 1 人的概率 . 1 (本小题满分 8 分 )假设关于某设备的使用年限 x(年 )和所支出的维修费用y(万元 )有如下表的统计资料： 使用年限 x(年 ) 2 3 4 5 6 维修费用 y(万元 ) 若由资料可知 y对 x呈线性相关关系，试求： (1)线性回归方程； (2)根据回归直线方程，估计使用年限为 12年时，维修费用是多少。 参考公式： niiniiixnxyxnyx1221b ，   xbya ，   axby 1 (本小题满分 10分 )一个均匀的正四面体的四个面分别写有 1， 2， 3， 4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为 x1， x2，记 t＝2221 )3()3(  xx . (1)分别求出 t取得最大值和最小值时的概率； (2)求 t≥ 4的概率 . (本小题满分 10分 )如图所示，在四棱锥 P－ ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD⊥底面 ABCD， PD＝ DC， E 是 PC 的中点，作 EF⊥ PB 交 PB于点 F. (1)证明 PA∥平面 EDB； (2)证明 PB⊥平面 EFD； (3)求二面角 C－ PB－ D 的大小 . 2 (本小题满分 10分 )已知圆 O： x2＋ y2＝ 4和点 M(1， a)． (1)若过点 M有且只有一条直线与圆 O相切，求实数 a的值，并求出切线方程． (2)若 a＝ 2，过点 M作圆 O 的两条弦 AC， BD互相垂直，求 |AC|＋ |BD|的最大值． 2 (本小题满分 10分 )已知函数 f(x)＝ 2x＋ 1定义在 R 上 . (1)若 f(x)可以表示为一 个偶函数 g(x)与一个奇函数 h(x)之和，设 h(x)＝ t， p(t) ＝ g(2x)＋ 2mh(x)＋ m2－ m－ 1(m∈ R)，求出 p(t)的解析式； (2)若 p(t)≥ m2－ m－ 1 对于 x∈ [1,2]恒成立，求 m 的取值范围 . 2017 年上学期月考 高一数学试卷 ADBCA DBACB DC 1 1 1 872 132 195 1 (8 分 )解 :(1)40 名广场舞者中年龄分布在 的频率为 : , 估计在 40 名广场舞者中年龄分布在 的人数为 : . (2)频率分布直方图中小矩形最高的是区间 , 名广场舞者年龄的众数的估计值为 55. 区间人的频率为 , 名广场舞者年龄的中位数的估计值为 : . (3)年龄在 中的广场舞者共 人 , 其中 区间内有 人 , 从年龄在 中的广场舞者中任取 2名的基本事件有 15个 ,其中这两名广场舞者中年龄在 恰有 1 人的事件有 8 个，概率 P＝815. 1 (8 分 )解 :(1)列表 i 1 2 3 4 5 合计 xi 2 3。