湖南省株洲市20xx年中考数学真题试题含解析

湖南省株洲市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

， ∵ AB⊥ OC， ∴∠ ACO=90176。 ， ∴∠ AOC=30176。 ， 设 AC=a，则 OA=2a， OC= 3 a， ∴ A（ 3 a， a）， ∵ A在函数 y1= 1kx （ x＞ 0）的图象上， ∴ k1= 3 a•a= 3 a178。 ， Rt△ BOC中， OB=2OC=2 3 a， ∴ BC= 220B OC =3a， ∴ B（ 3 a，﹣ 3a）， ∵ B在函数 y2= 2kx （ x＞ 0）的图象上， ∴ k2=﹣ 3a178。 3 a=﹣ 3 3 a178。 ， ∴ 12kk =﹣ 13 ； 故答案为：﹣ 13 ． 考点： 反比 例函数图象上点的坐标特征． 18．（ 3分）（ 2017•株洲）如图示二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴在 y 轴的右侧，其图象与 x轴交于点 A（﹣ 1， 0）与点 C（ x2， 0），且与 y 轴交于点 B（ 0，﹣ 2），小强得到以下结论：① 0＜ a＜ 2； ② ﹣ 1＜ b＜ 0； ③ c=﹣ 1； ④ 当 |a|=|b|时 x2＞ 5 ﹣ 1；以上结论中正确结论的序号为 ． 【答案】 ①④ ． 【解析】 考点： 抛物线与 x轴的交点；二次函数图象与系数的关系． 三、解答题（本大题共有 8个小题，满分 66 分） 19．（ 6分）（ 2017•株洲）计算： 8 +20170179。 （﹣ 1）﹣ 4sin45176。 ． 【答案】 1. 考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁 20．（ 6分）（ 2017•株洲）化简求值：（ x﹣ 2yx ） • yxy﹣ y，其中 x=2， y= 3 ． 【答案】 2yx ， ﹣ 32 . 【解析】 试题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后计算得到最简结果，把 x与 y的值代入计算即可求出值． 试题解析： 原式 = 2( )( ) ( )x y x y y y x y xy yyx x y x x x       ， 当 x=2， y= 3 时，原式 =﹣ 32 ． 考点： 分式的化简求值． 21．（ 8 分）（ 2017•株洲）某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次大赛 首轮进行 3179。 3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域，每个区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是 3179。 3阶魔方赛 A区域 30名爱好者完成时间统计图，求： ① A区域 3179。 3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）． ② 若 3179。 3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A区域的统计结果估计在 3179。 3阶魔方 赛后进入下一轮角逐的人数． ③ 若 3179。 3 阶魔方赛 A区域爱好者完成时间的平均值为 ，求该项目赛该区域完成时间为 8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）． 【答案】 ① A区进入下一轮角逐的人数比例为： 215 ；② 估计进入下一轮角逐的人数为 80人； 该区完成时间为 8秒的爱好者的概率为 730 ． 【解析】 试题分析： ① 由图知 1人 6秒， 3人 7秒，小于 8秒的爱好者共有 4人，进入下一轮角逐的人数比例为 4： 30； ② 因为其他赛区情况大致一致，所以进入下一轮的人数为： 600179。 A区进入下一轮角逐的人数比例； ③ 由完成时间的平均值和 A区 30人，得到关于 a、 b的二元一次方程组，求出 a、 b，得到完成时间 8秒的爱好者的概率． 试题解析： ① A区小于 8秒的共有 3+1=4（人） 所以 A区进入下一轮角逐的人数 比例为： 4230 15 ； ② 估计进入下一轮角逐的人数为 600179。 215 =80（人）； ③ 因为 A区域爱好者完成时间的平均值为 ， 所以（ 1179。 6+3179。 7+a179。 8+b179。 9+10179。 10） 247。 30= 化简，得 8a+9b=137， 又 ∵ 1+3+a+b+10=30，即 a+b=16 所以 8 9 13716abab ,解得 a=7， b=9 所以该区完成时间为 8秒的爱好者的概率为 730 ． 考点： 条形统计图；用样本估计总体；概率公式．菁 22．（ 8 分）（ 2017•株洲）如图示，正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上， EF与 BC相交于点 G，连接 CF． ① 求证： △ DAE≌△ DCF； ② 求证： △ ABG∽△ CFG． 【答案】 ① .证明见解析；②证明见解析 . 【解析】 ② 延长 BA到 M，交 ED于点 M， ∵△ ADE≌△ CDF， ∴∠ EAD=∠ F。