湖南省新考纲下的20xx届高三摸底联考全国卷数学文试卷word版含解析

湖南省新考纲下的20xx届高三摸底联考全国卷数学文试卷word版含解析内容摘要：

几项为 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,…, 则数列 的前几项为 1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0,…, 因此数列 是周期数列 ,其周期为 8,因此. 16． 已知 为坐标原点 , ,平面上动点 满足 ,动点 的轨迹为曲线 ,设圆的半径为 1,圆心 在直线 上 ,若圆 与曲线 有且仅有一个公共点 ,则圆心 横坐标的值为 ． 【答案】 0或 【解析】本题主要考查点的轨迹、圆与圆的位置关系，考查了逻辑推理能力与计算能力 .设,由 ,得 ,化简 ,得 ,故曲线 表示为以 为圆心 ,2为半径的圆 .由题意得 ,圆 与圆 只能相外切 ,其中 ,故= ,解得圆心 的横坐标 或 . 三、解答题：共 7题 17． 已知 是等差数列 的前 项和 ,且 . 是数列 的前 项和 ,且. (Ⅰ )求数列 的通项公式。 (Ⅱ )求数列 的前 项和 . 【答案 】 (Ⅰ )设等差数列 的公差为 , 根据题意 ,则有 解得 . 所以 . 又 , 两式相减 ,得 , 当 时 , , 所以 . (Ⅱ )由 (Ⅰ )得 , , 所以 . 【解析】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式与前 项和公式、对数的运算性质，考查了裂项相消法与逻辑推理能力 .(1) 根据题意 ,则有 则易得 ，,两式相减易得 ； (2)化简可得 ,利用裂项相消法求解即可 . 18． 为鼓励居民节约用水 ,某地实行阶梯水价 ,一户居民根据以往的月用水量情况 ,绘制了月用水量的频率分布直方图 (月用水量都在 到 之间 )如图所示 ,将月用水量落入该区间的频率作为概率 .若每月的用水量在 以内 (含 ),则每立方米水价 5元 ,若每月的用水量超过 ,则超过的部分每立方米水价 6元 .记 (单位 : )为该用户下个月的用水量 , (单位 :元 )为下个月所缴纳的水费 . (Ⅰ )估计该用户的月用水量的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 )。 (Ⅱ )将 表示成 的函数 ,并 求当用户下个月水费不超过 1120元时 ,则下个月用水量最多是多少 ? (Ⅲ )根据频率分布直方图 ,估计下个月所缴纳的水费 的概率 . 【答案】 (Ⅰ )由题得 ,月用水量的平均值 . (Ⅱ )T= 即 T= 因此用户下个月水费要求不超过 1120元时 由 ,得 , 即 , 即下个月用水量最多为 . (Ⅲ )由 ,得 . 则 . 【解析】。