湖南省岳阳县20xx届高三上学期第一阶段考试数学文试题word版含答案

湖南省岳阳县20xx届高三上学期第一阶段考试数学文试题word版含答案内容摘要：

是定义在 R上的以 5为周期的奇函数， 且 ( 3 ) 0 ( 3 ) 0 , ( 0) 0 , ( 8 ) 0 ( 2) 0 , ( 5 ) 0 ( 7 ) 0f f f f f f f           11． 若 函数 21( ) 9 ln2f x x x在 区间 [ 1, 1]aa上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ A ） A、 12a B、 12a C、 13a D、 13a 解： 9( ) , 0f x x xx   由 9( ) 0f x x x   得， 03x 13 1210a aa      12．设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f′ (x)，且函数 f(x)在 x＝－ 2 处取得极小值，则函数 y＝ xf′ (x)的图象可能是 ( C )． 解析： 由题意可得 f′ (－ 2)＝ 0，而且当 x∈ (－ ∞ ，－ 2)时， f′ (x)＜ 0，此时 xf′ (x)＞ 0；当 x∈ (－ 2，＋ ∞ )时， f′ (x)＞ 0，此时若 x∈ (－ 2,0)， xf′ (x)＜ 0，若 x∈ (0，＋ ∞ )， xf′ (x)＞ 0，所以函数 y＝ xf′ (x)的图象可能是 C. 二、填空题：（每小题 5分，共 20 分） 1已知函数 ( 2 ) 1 ( 1 )()( 1 )xa x xfx ax    在 ( , ) 上单调递增 ，则实数 a 的取值范围是 分析：由题意得 20 312221aaaaa      1已知向量 , (1, 2)a b b ， | | 2 5a ，则向量 a 的坐标是 分析：令 (2 , )a ，则 2 ，故 (4, 2)a或 ( 4,2) 1 已知 函数 ( ) si n(2 )6f x x ,下列说法中 ①函数图象关于直线 3x  对称。 ②函数图象关于点 (125 ,0)对称。 ③函数图象可看作是把 sin2yx 的图象向左平移个 6 单位而得到。 ④函数图象可看作是把 sin( )6yx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 21 倍 (纵坐标不变 )而得到。 其中正确说法的序号 是 ①②④ 1若 ()fx的定义域为 R， ( ) 2fx  恒成立， ( 1) 2f  ，则不等式 ( ) 2 4f x x的解集为 解：令 ( ) ( ) 2 4g x f x x  ，则 ( ) ( ) 2 0g x f x  ， 故 ()gx 在 R上递增，且 ( 1 ) ( 1 ) 2 4 0gf      ( ) 2 4 ( ) 0 ( ) ( 1 ) 1f x x g x g x g x           三、解答题：（共 70 分， 解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ） 1（本小题满分 10 分） 已知集合  || | 4A x x a  ，  2| 4 5 0B x x x    （ 1）若 A B R ，求实数 a 的取值范围。 （ 2）是否存在实数 a ，使得 AB。 若存在，则求 a 的取值范围，否则，说明理由 分析： （ 1）由已知得  | 4 4A x a x a    ，  | 1 5B x x x   或 ， 又 A B R ∴ 41 1345a aa        （ 2）若 AB ，则 4145a aa       故不 存在实数 a ，使得 AB 1（本小题满分 12 分） 已知 ABC 中，内角 A、 B、 C 所对的边分别是 ,abc，且 2 2 2a ab b c   （ 1）求角 C （ 2）若 ABC 为锐角三角形 ，求 23 s in c os c osB B B的取值范围 解析：（ 1）由已知， 2 2 2a b c ab   2 2 2 1c o s 2 2 3a b cCCab      （ 2） 23 s in c os c osB B B 3 1 c o s 2s in 222 BB  1sin (2 )62B    又 ABC 为锐角三角形，且 3C  7( , ) 2 ( , )6 2 6 2 6BB         13s in ( 2 ) ( 0 , )6 2 2B    1 （本小题满分 12 分） 已知命题 p ：方程 2 10x mx   有 两个不相等的负实根 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 命题 q ：函数 2 23y x mx  在区间 (1,3) 上有最小值。 若“ p 或 q ”为真，而“ p 且 q ”为假，求实数 m 的取值范围。 分析：由题意得 2 40:20mpmm      :1 3qm。