湖南20xx-20xx学年高一上学期期中考试数学必修1word版含答案

湖南20xx-20xx学年高一上学期期中考试数学必修1word版含答案内容摘要：

25(x＋ 1)－ a|＋ 2a＋ 1， x∈ [0， 24]， 其中 a 为空气治理调节参数 ， 且 a∈ (0， 1)． (1)若 a＝ 12， 求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低； (2)规定每天中 f(x)的最大值作为当天的空气污染指数 ， 要使该市每天的空气污 染指数不超过 3， 则调节参数 a 应控制在什么范围内。 22.(本小题满分 13 分 ) 已知函数 f(x)＝ x2＋ 9， g(x)＝ ax－ 3. (1)当 a＝ 1 时 ， 确定函数 h(x)＝ f(x)－ g(x)在 (0， ＋ ∞ )上的单调性； (2)若对任意 x∈ [0， 4]， 总存在 x0∈ [－ 2， 2]， 使得 g(x0)＝ f(x)成立 ， 求实数 a的取值范围 ． 湖南师大附中 2020－ 2017学年度高一第一学期期中考试数学参考答案－ (这是边文，请据需要手工删加 ) 湖南师大附中 2020－ 2017学年度高一第一学期期中考试 数学参考答案 第 Ⅰ 卷 (满分 100分 ) 一、选择题：本大题共 11 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 55 分 . 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答 案 B C D A C D C B B D A 【解析】 设投资 x万元经销甲商品 ， 投资 (20－ x)万元经销乙商品 ， 总利润为 y，则 y＝ P＋ Q＝ x4＋ a2 20－ x， 0≤ x≤ 20. 令 y≥ 5， 则 x4＋ a2 20－ x≥ 5， 即 a 20－ x≥ 10－ x2， 即 a≥ 12 20－ x对 0≤ x≤ 20恒成立 ． 而 f(x)＝ 12 20－ x的最大值为 5， 所以 amin＝ 5， 选 A. 二、填空题：本大题共 3 个小题 ， 每小题 5 分 ， 共 15 分 ． 12． 1 13. (－ ∞ ， 0) 14． (0， 2) 【解析】 令 |2x－ 2|－ m＝ 0， 则 |2x－ 2|＝ ， 函数 y＝ |2x－ 2|的图象与直线 y＝ m有两个不同的交点 ， 得 0＜ m＜ 2. 三、解答题：本大题共 3 个小题 ， 共 30 分 ． 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤 ． 15． 【解析】 (1)原式＝ (33)23－ 3 log22－ 3＋ log23 log322＝ 9－ 3 (－ 3)＋ 2＝ 20.(4分 ) (2)因为 x＋ x－ 1＝ 3， 则  x12－ x－ 122＝ x＋ x－ 1－ 2＝ 1.(6分 ) 因为 0＜ x＜ 1， 则 x12－ x－ 12＝ x－ 1x＝x－ 1x 0， 所以 x12－ x－ 12＝－ 1.(8分 ) 16． 【解析】 因为 A∩ B＝ {2}， 则 2∈ A， 且 2∈ B.(3分 ) 所以 8＋ 2a＋ 2＝ 0， 且 4＋ 6－ b＝ 0， 得 a＝－ 5， b＝ 10. (5分 ) (2)因为 A＝ {x|2x2－ 5x＋ 2＝ 0}＝  12， 2 ， B＝ {x|。