湖北省随州市20xx年中考数学真题试题含解析1

湖北省随州市20xx年中考数学真题试题含解析1内容摘要：

是 AM的中点，可得点 N不是 △ ABM的外心． 【解答】解： ∵ E为 CD边的中点， ∴ DE=CE， 又 ∵∠ D=∠ ECF=90176。 ， ∠ AED=∠ FEC， ∴△ ADE≌△ FCE， ∴ AD=CF， AE=FE， 又 ∵ ME⊥ AF， ∴ ME垂直平分 AF， ∴ AM=MF=MC+CF， ∴ AM=MC+AD，故 ① 正确； 当 AB=BC时，即四边形 ABCD为正方形时， 设 DE=EC=1， BM=a，则 AB=2， BF=4， AM=FM=4﹣ a， 在 Rt△ ABM中， 22+a2=（ 4﹣ a） 2， 解得 a=，即 BM=， ∴ 由勾股定理可得 AM=， ∴ DE+BM==AM， 又 ∵ AB＜ BC， ∴ AM=DE+BM不成立，故 ② 错误； ∵ ME⊥ FF， EC⊥ MF， ∴ EC2=CM CF， 又 ∵ EC=DE， AD=CF， ∴ DE2=AD•CM，故 ③ 正确； ∵∠ ABM=90176。 ， ∴ AM是 △ ABM的外接圆的直径， ∵ BM＜ AD， ∴ 当 BM∥ AD时， = ＜ 1， ∴ N不是 AM的中点， ∴ 点 N不是 △ ABM的外心，故 ④ 错误． 综上所述，正确的结论有 2个， 故选： B． 二、填空题（本小题共 6小题，每小题 3分，共 18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上．） 11．根据中央 “ 精准扶贫 ” 规划，每年要减贫约 11700000人，将数据 11700000用科学记数法表示为 107 ． 【考点】 1I：科学记数法 — 表示较大的数． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10n，其中 1≤ |a|＜ 10， n为整数， 据此判断即可． 【解答】解： 11700000= 107． 故答案为： 107． 12． “ 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 ” 是 随机 事件（从 “ 必然 ” 、 “ 随机 ” 、 “ 不可能 ” 中选一个）． 【考点】 X1：随机事件． 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解： “ 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 ” 是 随机事件， 故答案为：随机． 13．如图，已知 AB是 ⊙ O的弦，半径 OC垂直 AB，点 D是 ⊙ O上一点，且点 D与点 C位于弦AB两侧，连接 AD、 CD、 OB，若 ∠ BOC=70176。 ，则 ∠ ADC= 35 度． 【考点】 M5：圆周角定理； M2：垂径 定理． 【分析】首先利用垂径定理证明， = ，推出 ∠ AOC=∠ COB=70176。 ，可得 ∠ ADC= AOC=35176。 ． 【解答】解：如图，连接 OA． ∵ OC⊥ AB， ∴ = ， ∴∠ AOC=∠ COB=70176。 ， ∴∠ ADC= AOC=35176。 ， 故答案为 35． 14．在 △ ABC在， AB=6， AC=5，点 D在边 AB上，且 AD=2，点 E在边 AC上，当 AE= 或 时，以 A、 D、 E为顶点的三角形与 △ ABC相似． 【考点】 S8：相似三角形的判定． 【分析】若 A， D， E为顶点的三角形与 △ ABC相似时，则 = 或 = ，分情况进行讨论后即可求出 AE的长度． 【解答】解：当 = 时， ∵∠ A=∠ A， ∴△ AED∽△ ABC， 此时 AE= = = ； 当 = 时， ∵∠ A=∠ A， ∴△ ADE∽△ ABC， 此时 AE= = = ； 故答案为： 或 ． 15．如图， ∠ AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P 是 OA 上的一动点，点 N（ 3， 0）是 OB上的一定点，点 M是 ON的中点， ∠ AOB=30176。 ，要使 PM+PN最小，则点 P的坐标为 （ ， ） ． 【考点】 PA：轴对称﹣最短路线问题； D5：坐标与图形性质． 【分析】作 N关于 OA的对称点 N′ ，连接 N′M 交 OA于 P，则此时， PM+PN最小，由作图得到 ON=ON′ ， ∠ N′ON=2 ∠ AON=60176。 ，求得 △ NON′ 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到 N′M ⊥ ON，解直角三角形即可得到结论． 【解答】解：作 N关于 OA的对称点 N′ ，连接 N′M 交 OA于 P， 则此时， PM+PN最小， ∵ OA垂直平分 NN′ ， ∴ ON=ON′ ， ∠ N′ON=2 ∠ AON=60176。 ， ∴△ NON′ 是等边三角形， ∵ 点 M是 ON的中点， ∴ N′M ⊥ ON， ∵ 点 N（ 3， 0）， ∴ ON=3， ∵ 点 M是 ON的中点， ∴ OM=， ∴ PM= ， ∴ P（ ， ）． 故答案为：（ ， ）． 16．在一条笔直的公路上有 A、 B、 C 三地， C地位于 A、 B 两地之间，甲车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C地，乙车从 B地沿这条公路匀速驶向 A地，在甲车出发至甲车到达 C地的过程中，甲、乙两车各自与 C地的距离 y（ km）与甲车行驶时间 t（ h）之间的函数关系如图所示．下列结论： ① 甲车出发 2h时，两车相遇； ② 乙车出发 ，两车相距 170km； ③ 乙车出发2 h 时，两车相遇； ④ 甲车到达 C 地时，两车相距 40km．其中正确的是 ②③④ （填写所有正确结论的序号）． 【 考点】 FH：一次函数的应用． 【分析】 ① 观察函数图象可知，当 t=2时，两函数图象相交，结合交点代表的意义，即可得出结论 ① 错误； ② 根据速度 =路程 247。 时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据时间 =路程 247。 速度和可求出乙车出发 ，两车相距 170km，结论 ② 正确； ③ 根据时间 =路程 247。 速度和可求出乙车出发 2 h 时，两车相遇，结论 ③ 正确； ④ 结合函数图象可知当甲到 C地时，乙车离开 C地 ，根据路程 =速度 时间，即可得出结论 ④ 正确．综上即可得出结论． 【解答】解： ① 观察函数图象可知，当 t=2时，两函数图象相交， ∵ C地 位于 A、 B两地之间， ∴ 交点代表了两车离 C地的距离相等，并不是两车相遇，结论 ① 错误； ② 甲车的速度为 240247。 4=60（ km/h）， 乙车的速度为 200247。 （ ﹣ 1） =80（ km/h）， ∵247。 （ 60+80） =（ h）， ∴ 乙车出发 ，两车相距 170km，结论 ② 正确； ③∵247。 （ 60+80） =2 （ h）， ∴ 乙车出发 2 h时，两车相遇，结论 ③ 正确； ④∵ 80 （ 4﹣ ） =40（ km）， ∴ 甲车到达 C地时，两车相距 40km，结论 ④ 正确． 综上所述，正确的结论有： ②③④ ． 故答案为： ②③④ ． 三 、解答题（本题共 9小题，共 72分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程．） 17．计算：（ ） ﹣ 2﹣ 0+ ﹣ |﹣ 2|． 【考点】 2C：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂． 【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化 简，即可得到结果． 【解答】解：原式 =9﹣ 1+3﹣ 2=9． 18．解分式方程： +1= ． 【考点】 B3：解分式方程． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得 ： 3+x2﹣ x=x2， 解得： x=3， 经检验 x=3是分式方程的解． 19．如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O沿 x轴向左平移 2个单位长度得到点 A，过点 A作 y轴的平行线交反比例函数 y= 的图象于点 B， AB= ． （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若 P（ x1， y1）、 Q（ x2， y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1＜ x2时， y1＞ y2，指出点 P、 Q各位于哪个象限。 并简要说明理由． 【考点】 G7：待定系数法求反比例函数解析式； G6：反比例函数图象上点的坐标特征； Q3：坐标与图形变化。