湖北省宜昌市20xx-20xx学年高二数学下学期期中联考试题理

湖北省宜昌市20xx-20xx学年高二数学下学期期中联考试题理内容摘要：

17. 我校数学老师这学期分别用 A， B两种不同的教学方式试验高 二 甲、乙两个班（人数均为 60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自 觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各 20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图： （ 1）现从甲班数学成绩不得低于 80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为 86分的同学至少有一个被抽中的概率； （ 2）学 校规定：成绩不低于 85 分的为优秀，请 画出 22 列联表，并判断 “ 能否在犯错误的概率不超过。 ” 下面的临界值表供参考： P(K2≥ k0) k0 参考公式： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d    ，其中 n＝ a＋ b＋ c＋ d 18. 某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“ 2分的篮” 2次，每 次投中的概率为 45 ，每投中一次得 2分，不中得 0分；再投“ 3分的篮” 1次，每次投中的概率为 23 ，投中得 3分，不中得 0分，该同学每次投篮的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮。 （ 1）求该同学恰好有 2次投中的概率；（ 2）求该同学所得分 X的分布列。 :p 22( 4 5 ) 4( 1 ) 3y a a x a x     的图象全在 x 轴的上方，命题 q ： 函数2( ) 4 3f x x x  在  0,a 的值域为 [ 1,3] ，若 pq 为假命题，求实数 a 的取值范围。 20. 如图，已知正三棱柱 111CBAABC 的各棱长都是 4， E是 BC的中点， 动点 F在侧棱 1CC上，且不与点 C重合． （ 1） 当 1CF时，求证：CAEF 1； （ 2） 设二面角 EAFC 的大小为 ，求 tan的最小值． 21． 已知 12FF、 为椭圆 E 的左右焦点，点 3(1, )2P为其上一点，且有 12| | | | 4PF PF （ 1）求椭圆 C 的标准方程； （ 2）过 1F 的直线 1l 与椭圆 E 交于 AB、 两点，过 2F 与 1l 平行的直线 2l 与椭圆 E 交于 CD、两点，求四边形 ABCD 的面积 ABCDS 的最大值． 22． 已知函数 ( ) ( ln )f x x a x有极小值 2e ． （ 1） 求实数 a 的值； （ 2） 若 Zk ，且 1)(x xfk 对任意 1x 恒成立，求 k 的最大值； （ 3） 当 1, ( , )n m n m Z  时，证明：    nmmn nmmn  ． 高二数学理科 CBCD ADBA CCBB 15.  6,9 16． (2 10，＋ ∞) 17. （ 1）记成绩为 86分的同学为 A， B，其他不低于 80分的同学为 C， D， E， F “ 从甲班数学成绩不得低于 80分的同学中随机抽取两名同。