湖北省孝感市20xx年中考数学真题试题含解析

湖北省孝感市20xx年中考数学真题试题含解析内容摘要：

坐标为  ,1n ，则 k 的值为 ． 【答案】 512 【解析】 试题分析： 作 AE⊥ x轴于 E， BF⊥ x轴于 F，过 B点作 BC⊥ y轴于 C，交 AE于 G，如图所示： 则 AG⊥ BC， ∵∠ OAB=90176。 ， ∴∠ OAE+∠ BAG=90176。 ， ∵∠ OAE+∠ AOE=90176。 ， ∴∠ AOE=∠ GAB， 在 △ AOE和 △ BAG中， 90AO E G ABAO E AG BAO AB       ， ∴△ AOE≌△ BAG（ AAS）， ∴ OE=AG， AE=BG， 考点： ； ； . 三、解答题 （本大题共 8小题，共 72 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. 计算 ： 2 32 8 2 c o s 4 5    . 【答案】 5 【解析】 试题分析： 根据乘方的意义、立方根的定义、特殊角的三角函数值化简计算即可． 试题解析： 原式 =﹣ 4﹣ 2+ 2 22 =﹣ 4﹣ 2+1=﹣ 5． 考点： ； ； ； . 18. 如图 ，已知 ,AB C D AE BD C F BD   ， 垂足 分别 为 ,E F BF DE .求证AB CD . 【答案】证明见解析 【解 析】 试题分析： 根据全等三角形的判定与性质，可得 ∠ B=∠ D，根据平行线的判定，可得答案． D． 考点： 全等三角形的判定与性质 . 19. 今年四月份 ，某校在孝感市争 创“全国 文明城市 ” 活动 中，组织 全体 学生参加了 “弘扬 孝感文化， 争做 文明学生 ”知识 竞赛， 赛后 随机 抽取 了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 , , , , ,A B C D E F 六个 等级，并绘制成 如下 两幅 不 完整的 统计图 表 . 请 根据 图 表提供的 信 息 ， 解答 下列 问题： （ 1）本次 抽样调查样本容量为 ， 表中： m ， n ； 扇形 统计 图中， E 等级 对应 的 圆心角  等于 度；（ 4分 =1分 +1分 +1分 ） （ 2）该校 决定从本次 抽取 的 A 等级学生（ 记 为甲、乙、丙 、丁）中 ， 随机 选择 2 名成为学校文明 宣 讲志愿者，请你用列表法或画树状 图 的方法，求恰好抽到 甲和乙的 概率 . 【答案】（ 1） 80， 12， 8， 36；（ 2）抽取两人恰好是甲和乙的概率是 16． 【解析】 试题分析： （ 1）由 D等级人数及其百分比求得总人数，总人数乘以 B 等级百分比求得其人数，根据各等级人数之和等于总人数求得 n的值， 360度乘以 E等级人数所占比例可得； （ 2）画出树状图即可解决问题 ． 试题解析 ：（ 1）本次抽样调查样本容量为 24247。 30%=80， 则 m=80 15%=12， n=80﹣（ 4+12+24+8+4） =28， 扇形统计图中， E等级对应扇形的圆心角 α=360176。 880 =36176。 ， ∴ 抽取两人恰好是甲和乙的概率是 16 ． 考点： ； ； ； . 20. 如图 ，已知矩形  ABCD AB AD . （ 1）请 用 直 尺和圆 规按 下列 步骤 作图， 保留作 图痕迹： ①以 点 A 为 圆心，以 AD 的 长为半径画弧交边 BC 于 点 E ， 连接 AE ； ②作 DAE 的 平分 线 交 CD 于点 F ； ③连接 EF。 （ 2）在（ 1）作出 的 图形中，若 8, 10AB AD，则 tan FEC 的值 为 . 【答案】（ 1）画图见解析；（ 2） 34 .。