湖北省20xx-20xx学年高二数学理上学期期中试题word版

湖北省20xx-20xx学年高二数学理上学期期中试题word版内容摘要：

果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定 . 20.（本小题满分 12分） 设  00,M x y 是直线  : 0 0l m x ny p m n   外一定点，且点M 到直线 l 的距离是 d ，试证明： 0022m x ny pd mn  . 21.（本小题满分 12分） 在三棱锥 A BCD 中， AB BCD面 ， BC CD ，点 E 在棱 AC上，且 BE AC . （Ⅰ）试证明： BE ACD面 ； （Ⅱ）若 2AB BC C D  ，过直线 BE 任作一个平面与直线 AD 相交于点 P ，得到三棱锥 A BCD 的一个截面 BEP ， 求 BEP 面积的最小值； （Ⅲ）若 2AB BC C D  ，求二面角 B AD C的正弦值 . 22．（本小题满分 12分）已知圆 22:1O x y和定点  2,1A ，由圆 O 外一点 ( , )Pab 向圆 O引切线 ,PQPM ，切点为 ,QM，且满足 PQ PA ． （ 1）求实数 ,ab间满足的等量关系； （ 2）若以 P 为圆心的圆 P 与圆 O 有公共点，试求圆 P 的半径 最小时圆 P 的方程； （ 3）当 P 点的 位置发生变化 时 ，直线 QM 是否 过定点，如果 P A B C D E 2 2 0 P Q x y A M 是，求出定点坐标，如果不是，说明理由 . 荆州中学 2020～ 2020学年度上学期 期 中 考 试 卷 年级：高二 科目：数学（理科） 出题人： 审题人： 参考答案 一、选择题 CDCBC ADCCA BC 二、填空题 10ax by  。 )4,23(。 7； 三、解答题 17. 解：（ 1）由图知，这组数据的众数为 ， 平均数为 ． （ 2）人均月用水量在 3t以上的居民的比例为 6%+4%+2%=12%，即大约是有 12%的居民月均用水量在 3t以上， 88%的居民月均用水量在 3t以下，因此，政府的解释是正确的． ： A关于 x轴的对称点 ( 2, 3)A。 反射光线相当于是从 A 点射出的光线。 因为反射光线的斜率存在，所 以反射光线所在的直线可设为 ( 2) 3y k x   即 2 3 0kx y k    因为该直线与圆相切，所以 223 2 2 3 431 , 2 4 5 0 2 4 0 , 341kkd k k k kk         即 解 得 或… 10分 所以反射光线所在直线方程为 4 3 1 0xy   或 3 4 6 0xy   ： （ 1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。 由上图知，甲中位数是 ，乙中位数是 （ 2） 解： x甲 ＝ 101 （ +++++++++） = x乙 ＝ 101 （ +++++++++）＝ S 甲 ＝ 甲 乙 甲 乙 8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 1 8 7 5 1 10 1 1 由 xx乙甲 ，这说明乙运动员的好于甲运动员的成绩 由 S 甲  S 乙 ，这说明甲运动员的。