浙江省杭州市20xx届高三4月教学质量检测二模数学试题word版含答案

浙江省杭州市20xx届高三4月教学质量检测二模数学试题word版含答案内容摘要：

2 c os ( c os 3 si n )f x x x()xR . （ 1）求函数 ()y f x 的周期和单调递增区间； （ 2）当 [0, ]2x  时，求函数 ()fx的最大值 . ，已知 ABCD 是矩形， M ， N 分别为边 AD ， BC 的中点， MN 与 AC 交于点 O ， 沿 MN 将矩形 MNCD 折起，设 2AB ， 4BC ，二面角 B MN C的大小为  . （ 1）当 90时，求 cos AOC 的值； （ 2）点 60时，点 P 是线段 MD 上一点，直线 AP 与平面 AOC 所成角为  .若14sin 7 ，求线段 MP 的长 . 20. 设函数 ( ) 1 1f x x x   . （ 1）求函数 ()fx的值域； （ 2）当实数 [0,1]x ，证明： 21( ) 2 4f x x . 21. 如图，设点 A ， 1F ， 2F 分别为椭圆 22143xy的左顶点和左，右焦点，过点 A 作斜率为 k 的直线交椭圆于另一点 B ，连接 2BF 并延长交椭圆于点 C . （ 1） 求点 B 的坐标（用 k 表示） ； （ 2）若 1FC AB ，求 k 的值 . 21. 已知数列 {}na 的各项均为非负数，其前 n 项和为 nS ，且对任意的 *nN ，都有21 2nnn aaa   . （ 1）若 1 1a ， 505 2017a  ，求 6a 的最大值 ； （ 2）若对任意 *nN ，都有 1nS ，求证：+1 20 ( 1)nnaa nn   . 2020 学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 15:BBBCD 610:AAABC 二、填空题（本大题共 7 小题，第 1114 题，每小题 6 分， 1517 每小题 4 分，共 36 分） 11. 2yx ； 3 ； 240 ， 12 三、解答题 ：（ 1）因为 ( ) 2 c os ( c os 3 sin )f x x x x  2 sin( 2 ) 16x . 2226kx    2 2k  ， 36k x k    ， 函数 ()y f x 的单调递增区间为： ( , )36kk()kZ ； （ 2） [0, ]3x  ， 72 [ , ]6 6 6x      ， 1sin ( 2 ) [ ,1]62x 。