浙江省杭州20xx届高三5月高考模拟考试数学理试题word版含答案

浙江省杭州20xx届高三5月高考模拟考试数学理试题word版含答案内容摘要：

1f x x g x a x   ． （ Ⅰ ）若不等式 ( ) ( )f x g x 恒成立，求实数 a 的取值范围 . （ Ⅱ ）若 2a ， 设函数 ( ) ( ) ( )h x f x g x在]2,0[上的最大值为 ()ta ，求 ()ta 的最小值 . 19. （本小题满分 15分）已知椭圆 )1(1222  ayax ，过直线 :2lx 上一点 P 作椭圆的切线，切点为 A ，当 P 点在 x 轴上时，切线 PA 的斜率为  (Ⅰ ) 求椭圆的方程； (Ⅱ ) 设 O 为坐标原点，求△ POA 面积的最小值。 P A O l 20. （本小题满分 15分）已知数列 na 满足： 11a ，221 )1(  naaa nnn． ( *Nn ) (Ⅰ ) 证明：21 )1( 11  naa nn； (Ⅱ ) 求证： 13 )1(2 1   nann n 2020年杭州学军中学高考模拟考试 理科数学参考答案 一、选择题（ 答案请填入答题卡中） 1 2 3 4 5 6 7 8 B B A B D D B C 二、填空题（ 本大题共 7小题， 共 36分 ） 9. 25 ,3 2,27 ,212n ,1 或 12 13.[ 5 2, 5 2] 14. 16[0, ]7 15. 2( ,1]2 三、解答题（ 本大题共 5小题， 共 74分） 16． 【解析】 ： 解 (Ⅰ ) 由题意得 CBCBCBCBCB c o sc o s4s i nc o s3c o ss i n3c o sc o ss i ns i n3   )c o s (3)s in (3 CBCB  …………………………………… （ 4 分） 323)t a n(  CBCB 3A …………………………………… （ 6 分） (Ⅱ ) 21tan2 3s i n )120s i n(s i ns i n  CC CCBp …………………………… （ 10 分） ABC 为锐角三角形，且 3A 33t a n26  CC  …………………………………… （ 13 分） 221  p ．„„„„„„„„„„„„„„（ 14 分） 17.【解答】 证明：（ 1） ∵ BC=BD， E 为 CD中点， ∴ BE⊥ CD， ∵ AB∥ CD， ∴ CD=2AB， ∴ AB∥ DE，且 AB=DE， ∴ 四边形 ABED 是矩形， ∴ BE∥ AD， BE=AD， AB⊥ AD， ∵ AB⊥ PA，又 PA∩AD=A， ∴ AB⊥ 平面 PAD， ∴ CD⊥ PD，且 CD⊥ AD， 又 ∵ 在平面 PCD 中， EF∥ PD， ∴ CD⊥ EF， ∵ EF∩BE=E， ∴ EF⊂平面 BEF，。