浙江省杭州20xx年七年级数学暑假作业提高题三浙教版内容摘要：

4， 7。 10……， 100中任选 20个数，其中至少有不同的两组为（每组两个数），其和等于 104，试证明之。 3．学生若干人住若干间住 4人还余 19人，如果每间住 6人将有一间宿舍不满不空，求宿舍间数和学生人数。 杭外初一暑假作业提高卷（三） 答案 一、选择题 1． A 1993239916 2． C ∵241218x为整数，即423x为整数 ∴ 4 | 3x – 2 ∴当 x = 4k + 2 (k∈ Z)时， ∴ x可以取： 2， 6， 10， 14， 18， 22，共 6个值。 3． C 设此二位数为 ab ，则 17 1  kab (k1 ∈ Z) 且依题意：有 17 2  kba （ 2k ∈ Z） 则 ab — ba =7 )( 21 kk  即： 9(a – b ) = 7 )( 21 kk  ∵ (9,7)=1, ∴ 7 | a – b 即 a – b = 0 或 a – b = 7或 a – b = 14. ∴当 a = b = 2或 a = b = 9时，满足题意。 或 a = 9, b = 2，即满足题意的两位数有： 22， 99， 92， 29 4． A 因为以上各数均为奇数，假设在数列 1， 11， 111， 1111，……中有完全平方数， 设为 2k + 1。 ∵ 111144)12( 22  kkk 即： 4k(k+1) = 11 …… 10 ① ∵ 4 | 4k (k + 1),而 4 | 10, 所以①式不成立。
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