浙教版八年级数学下册第5章特殊平行四边形检测题含答案

浙教版八年级数学下册第5章特殊平行四边形检测题含答案内容摘要：

3__. 三、耐心做一做 (共 66分 ) 17． (6分 )如图 ， 已知矩形 ABCD， 将 △ BCD 沿对角线 BD 折叠 ， 记点 C的对应点为点C′ ， 若 ∠ ADC′＝ 20176。 ， 求 ∠ BDC 的度数 ． 解：设 AD， BC 交于点 E， 证 △ ABE≌△ C′ DE 得 ∠ ABE＝ ∠ ADC′＝ 20176。 ， ∴∠CBC′＝ 90176。 － ∠ ABE＝ 70176。 ， ∴∠ CBD＝ 12∠ CBC′＝ 35176。 ， ∴∠ BDC＝ 55176。 18． (6 分 )如图 ， 是一个菱形的花坛 ， 花坛的周长为 40 m， 沿着花坛相对的两个顶点分别修建了两条小路 ， 这两条小路的长度之比为 3∶ 4， 请你计算这个花坛的面积是多少。 (小路的宽度忽略不计 ) 解：设两条小路将于点 O， 则 AB＝ 40 m247。 4＝ 10(m)， 又 ∵ AC∶ BD＝ 3∶ 4， ∴ OA∶OB＝ 3∶ 4， 设 OA＝ 3x m， OB＝ 4x m， 则由勾股定理得 (3x)2＋ (4x)2＝ 102， 解得 x＝ 2， ∴OA＝ 6 m， OB＝ 8 m， ∴ S△ OAB＝ 12 OA OB＝ 24(m2)， ∴ S 菱形 ABCD＝ 4S△ OAB＝ 96 m2 19． (6分 )如图 ， 在正方形 ABCD 中 ， E， F 分别为边 AD 和 CD上的点 ， 且 AE＝ CF，连结 AF， CE 交于点 ： AG＝ CG. 证明： ∵ 四边形 ABCD 是正方形 ， ∴∠ ADF＝ CDE＝ 90176。 ， AD＝ CD.∵ AE＝ CF， ∴DE＝ DF， ∴△ ADF≌△ CDE(SAS)， ∴∠ DAF＝ ∠ DCE， 在 △ AGE 和 △ CGF 中 ，∠ DAF＝ ∠ DCE，∠ AGE＝ ∠ CGF，AE＝ CF，∴△ AGE≌△ CGF(AAS)， ∴ AG＝ CG 20． (8分 )如图 ， 在 △ ABC 中 ， 点 D 是 BC 的中点 ， 点 F 是 AD 的中点 ， 过点 D作 DE∥ AC， 交 CF 的延长线于点 E， 连结 BE， AE. (1)求证：四边形 ACDE 是平行四边形； (2)若 AB＝ AC， 试判断四边形 ADBE 的形状 ， 并证明你的结论 ． 解： (1)证 △ AFC≌△ DFE得 CF＝ EF， 又 AF＝ DF， ∴ 四边形 ACDE是平行四边形 (2)四边形 ADBE是矩形 ， 由 (1)知 ， 四边形 ACDE是平行四边形 ， ∴ AE∥ BC， AE＝ CD＝ BD，∴ 四边形 ADBE 是平行四边形 ， 又 AB＝ AC， CD＝ BD， ∴ AD⊥ BC， ∴ 四边形 ADB。