河南省郑州市20xx年高中毕业年级第三次质量预测数学理试题word版含答案

河南省郑州市20xx年高中毕业年级第三次质量预测数学理试题word版含答案内容摘要：

2sin 2 cos 0  . （ 1） 求曲线 C 的 直角坐标方程； （ 2）设 直线 l 与 曲线 C 相 交于 A ， B 两点 ，当  变化 时，求 AB 的 最小值 . 知函数   52f x x x   . （ 1）若 xR ， 使得  f x m 成 立，求 m 的 范围； （ 2） 求不等式  2 8 15 0x x f x   的 解集 . 2017 年高中毕业年级第 三 次质量预测 数学（理科） 参考答案 一、选择题 BDDBB AADDC CD 二、填空题 13. 14. 1( 2)。 nna  15. 23。 3e 16. 1    三、解答题 17．解： 由题意得 b c ma , 2 40a bc. (I) 当 52, 4am时， 52bc ,  解得 2, 1 ,212,2b bc c 或 (II)  22 2 22 22 2 2222 2c os 2 3 ( 0 , 1 ) .222am a ab c bc ab c aAmabc bc        ∴ 23 22 m,又由 b c ma 可得 0,m 所以 6 22 m . ：（ I）由题可知：建模能力一级的学生是 9A ；建模能力二级的学生是 2 4 5 7 10, , , ,A A A A A；建模能力三级的学生是 1 3 6 8, , ,A A A A . 记 “所取的两人的建模能力指标相同”为事件 A ， 则 2254210 16( ) .45CCPA C （ II）由题可知，数学核心素养一级： 1 2 3 5 6 8, , , , ,A A A A A A，数学核心素养不是一级的：4 7 9 10, , ,A A A A ； X 的可能取值为 1,2,3,4,5. 11321164 1( 1)。 4CCPX CC  1 1 1 13 1 2 21164 7( 2 )。 24C C C CPX CC   1 1 1 1 1 13 1 2 1 1 21164 7( 3 )。 24C C C C C CPX CC  1 1 1 12 1 1 11164 1( 4 )。 8C C CPX CC   11111164 1( 5 ) .24CCPX CC   ∴随机变量 X 的分布列为 X 1 2 3 4 5 p 14 724 724 18 124 ∴ 1 7 7 1 11 2 3 4 54 2 4 2 4 8 2 4EX           2912. 19. 解： (I)在梯形 ABCD 中， ∵ //AB CD ， 设 1AD CD BC  ， 又 ∵ 23BCD ,∴ 2AB ， ∴ 2 2 2 02 c os 60 AB BC AB BC      ∴ 2 2 2 .AB AC BC∴ BC AC . ∵ CF AB CD 平 面 ， AC AB CD 平 面 ， ∴ AC CF ，而 CF BC C， ∴ .AC BCF 平 面 ∵ // ,EF AC ∴ EF BCF 平 面 . (II)由 (I)可建立分别以直线 CA ， CB ， CF 为 x 轴， y 轴， z 轴的如图所示 建立 空间直角坐标系， 设 1AD C D BC C F   ， 令 FM (03 ),则 C (0， 0， 0)， A ( 3 ， 0， 0)，B (0， 1， 0)， M ( ， 0， 1)， ∴ ABuur =( 3 ， 1， 0)， BMuur =( ， 1， 1)， 设 1 ( , , )n x y zr 为平面 MAB 的一个法向量， 由 00,n ABn BM。