河北省广平县20xx-20xx学年高二数学上学期第四次月考试题理内容摘要：

70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .解答写在答题卡的制定区域内 . 17. （本小题满分 10分） （ 1）已知 椭圆的 焦距是 8，离心率等于 ，求该椭圆的标准方程； （ 2）求与双曲线 134 22 xy 有共同的渐近线，且经过点 ),( 23M 的双曲线的 方程 . 18． （本小题满分 12分） 已知函数bxaxxxf  23)(在23x与 1x处都取得极值． （ 1）求函数()fx的解析式；（ 2）求函数()fx在区间 [2， 3]的最大值与最小值． 19． （本小题满分 12 分） (本小题满分 12分） 已知函数 ( ) ln , ( )f x x a x a R  ． （Ⅰ）当 2a 时，求曲线 ()fx在 1x 处的切线方程； （Ⅱ）设函数 1( ) ( ) ah x f x x，求函数 ()hx 的单调区间； 20. （本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 P﹣ ABCD中，底面 ABCD为菱形， ∠BAD=60176。 ， Q为 AD的中点． （ 1）若 PA=PD，求证：平面 PQB⊥ 平面 PAD； （ 2）若平面 PAD⊥ 平面 ABCD，且 PA=PD=AD=2，点 M在线段 PC上，且 PM=3MC， 求三棱锥 P﹣ QBM的体积． 21.（本小题 12分） 如图 ， ABCD是边长为 3的正方形 ， DE⊥ 平面 ABCD， AF∥DE ， DE＝ 3AF， BE与平面 ABCD所成角为 60176。 . (1)求证： AC⊥ 平面 BDE； (2)求二面角 F173。 BE173。 D的余弦值． 22. （本小题满分 12分） 已知椭圆 + =1（ a＞ b＞ 0）的离心率为 ，且过点（ ， ）． （ 1）求椭圆方程； （ 2）设不过原点 O的直线 l： y=kx+m（ k≠0 ），与该椭圆交于 P、 Q两点，直线 OP、 OQ的斜率依次为 k k2，满足 4k=k1+k2，试问：当 k变化 时， m2是否为定值。 若是，求出此定值，并证明 你的结论；若不是，请说明理由． 参考答案 一．选择题 (本大题共 10小题 , 每小题 4分 , 34 共 40分） 题号。
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