河北省唐山市20xx届高三下学期第三次模拟考试数学文试题word版含答案

河北省唐山市20xx届高三下学期第三次模拟考试数学文试题word版含答案内容摘要：

且 5(2, )2a ． 请考生在第（ 22）、（ 23） 题 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 2（本小题满分 10 分） 选修 44 坐标系与参数方程 点 P 是曲线 221 : ( 2) 4C x y  上的动点，以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，以极点 O 为中心，将点 P逆时针旋转得到点 Q ，设点 Q 的轨迹为曲线 2C ． （ 1）求曲线 1C ， 2C 的极坐标方程； （ 2）射线 ( 0)3与曲线 1C ， 2C 分别交于 ,AB两点，定点 (2,0)M ，求 MAB 的面积． 2（本小题满分 10 分）） 选修 45 不等式选讲 已知函数   21f x x a x   ． （ 1）若 1a ，解不等式   5fx ； （ 2）当 0a 时，   1()g a fa，求满足   4ga 的 a 的取值范围． 唐山市 2020— 2017 学年度高三年级第三次模拟考试 文科 数学 参考答案 一． 选择题： A卷： BACCD DBDAC BA B 卷： BCCAD DBBAC BA 二．填空题 ： （ 13） 2 （ 14） y22－x28＝ 1 （ 15） 1 （ 16） (n－ 1)2n＋ 1 三．解答题 ： （ 17） 解： （ Ⅰ ） 由 a－ b＝ bcos C 根据 正弦定理得 sin A－ sin B＝ sin Bcos C， 即 sin(B＋ C)＝ sin B＋ sin Bcos C， sin Bcos C＋ cos Bsin C＝ sin B＋ sin Bcos C， sin Ccos B＝ sin B， 得 sin C＝ tan B． „ 6 分 （ Ⅱ ）由 a－ b＝ bcos C，且 a＝ 1， b＝ 2，得 cos C＝ － 1 2 ， „ 8 分 由余弦定理， c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ 1＋ 4－ 2 1 2 (－ 1 2 )＝ 7， 所以 c＝ 7． „ 12 分 （ 18） 解： （Ⅰ）设 该校 900 名学生中“读书迷”有 x 人，则 730＝ x900，解得 x＝ 210. 所以 该校 900 名学生中“读书迷”约有 210 人 . „ 3 分 （Ⅱ） （ⅰ） 设抽取的男“读书迷”为 a35， a38， a41， 抽取 的女“读书迷”为 b34， b36， b38， b40(其中下角标表示该生月平均课外阅读时间 )， 则从 7 名“读书迷”中随机 抽取男、女读书迷各 1 人的所有基本事件为： (a35， b34)， (a35， b36)， (a35， b38)， (a35， b40)， (a38， b34)， (a38， b36)， (a38， b38)， (a38， b40)， (a41，。