江西省南城县20xx-20xx学年高二数学上学期12月月考试题文

江西省南城县20xx-20xx学年高二数学上学期12月月考试题文内容摘要：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 ⑴在 4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率； ⑵西安市某学校拟从 4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率 . 20.（本小题满分 12分） 如图，在三棱锥 VC中，平面 V平面 C， V为等边三角形， CC 且 C C 2  ， ， 分别为 ， 的中点． ⑴求证： V//平面 C； ⑵求证：平面  平面 V； ⑶求三棱锥 的体积． 21.（本小题满分 12分） 已知圆 C的圆心为  ,0Cm ， 3m ，半径为 5 ，圆 C 与离心率 12e的椭圆  22: 1 0xyE a bab   的其中一个公共点为  3,1A ，1F、2F分别是椭圆的左、右焦点． ⑴ 求圆 C 的标准方程； ⑵ 若点 P 的坐标为  4,4 ，试探究直线 1PF 与圆 C 能否相切，若能，求 出椭圆 E 和直线 1PF的方程；若不能，请说明理由． 22． （本小题满分 12分） 已知函数 32( ) 3 2f x x x ax   ， 且 ()fx在 1x 处取极大值 . ⑴ 求 实数 a 的值 ； ⑵ 证明：当 1k 时，曲线 ( ) 10y f x x与直线 2y kx只有一个交点． 南城一中 2020年 12月考 高二数学试卷 （文科）参考答案 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，每题只有一个正确答案） ADCD BBCB CADA 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 2 14． 4,1 15． 2yx  16. 161 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） ： (1)设 {}na 的公差为 .d 由等比中项公式： 211 1 13,a aa 即    21 1 11 0 1 2 .a d a a d  。