江西省五市八校20xx届高三数学第二次联考试题文

江西省五市八校20xx届高三数学第二次联考试题文内容摘要：

又因为在每个 盒子 里的概率相等 ， 所以这份文件在最后一个 盒子 里的概率为 13， 故选 B。 10. C 11. 解析：令 31( ) ( )3g x f x x， 3311( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 033g x g x f x x f x x        Q ∴函数 ()gx 为奇函数，∵ (0 , )x  时， 239。 ( ) 39。 ( ) 0g x f x x  ，函数 ()gx 在(0 , )x  为减函数，又由题可知， (0) 0 , (0) 0fg，所以函 数 ()gx 在 R 上为减函数， 331(1 ) ( ) (1 )3f m f m m m    ，即 ( ) ( )g m g m ， ∴ 11,2m m m   ．故选 B 12. 解 析 ： 设 1 1 2 2P x y Q x y（ ， ） ， （ ， ）， 联 立 222211xyabxy ， 化 为 ：2 2 2 2 2 2 220a b x a x a a b  （ ） ﹣ ﹣， 4 2 2 2 2 2)(4 4 0a a b a a b  ﹣ ( ﹣ ＞)，化为： 221ab ＞ . 2 2 2 21 2 1 22 2 2 22 a a a bx x x xa b a b  ， ．∵ OOPQ ， ∴ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2O P O Q 1 ) ( 1 ) 2 () 1 = 0x x y y x x x x x x x x       ( ﹣ ﹣， ∴ 2 2 2 22 2 2 222 1 0a a b aa b a b   .化为 2 2 2 22a b a b . ∴ 22221ab a ． ∵ 2623a b a ， 得 2 2 21223a b a ∴ 2222122 2 1 3aaaa， 化为 25 4 6a.解得： 5622a ．满足 △ ＞ 0.∴ a 取值范围是 56,22．故选 C． 13. 解析：∵ 2111= ( )22nS d n a d n， 要使 数列  nS也为等差数列 ， 则1 1=2ad， 即 =2d ，∴ 16 =1+ 2 16 1a （ ） =31 14. 解析： ln 1 ln39。 ( )xx x xfx e， ∴ 139。 (1)f e .又 (1) 0f  ， 故 切线方程为 1( 1)yxe。 15. 解析： 由条件可知：该几何体的外接球也即正三棱柱 ABC— A1B1C1的外接球。 因为外接球的表面积为 7 ， 可得 ， 球的半径为 72 ， 设三棱柱的棱长为 x ， 则 ： 22 372 3 4x x  ， 解得 =3x ， 所以三棱锥 S— A1B1C1的高为 732， 故1 1 1—1 1 3 7 3 2 1 3V = 3 33 2 2 2 8S A B C       16. 解析：∵ 4,AB 6,AC 2 10BC。 2 2 2A B + A C 1 6 3 6 4 0 1s 2 2 6co 44BCA B AA C     ， 设 AD=x， 由余弦定理 ， BD2=AB2+AD2−2AB∙ADcosA,得： 24=16+x2−4 x即 x2−4 x−8=0，解得 x=4或 x=−2（舍去），∴ CD=2. ∵ cosA=14 ， ∴sinA = 154 ， ∴154A B A 64C42 10si nsi nC B   ， ∴62C D si n 14sin 426CC BD BD    ，∵ CDBD,∴ CBD 为锐角 . ∴ cosA= sin = sin ( )2CB D A,∴ A+ 2CBD    三、解答题 17. 解：（ Ⅰ ） 1 3 5 39 , 3 9a a a a    ， 33a． „„„„„„„„„ 1分 1 4 16,a a成等比数列，24 1 16a a a， „„„„„„„„„ 3分 2( 3 ) ( 3 2 ) ( 3 13 ) , 0d d d d     ， ∴ 1d„„„„„„„„„ 5分 3 ( 3 ) 3 ( 3 )na a n d n n      ； „„„„„„„„„ 6分 （ II） 由（ Ⅰ ）得 ，121 1 1 1 1= ( 1 ) ( 2 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nn n nb a a a n n n n n n n          „ 8分 12 1 1 1 1 1 1 1S 2 1 2 2 3 2 3 3 4 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nnb b b n n n n                              1 1 1 1 1=2 2 ( 1 ) ( 2 ) 4 2 ( 1 ) ( 2 )n n n n       „„„„„„„„„ 12分 18. 解 ：（ I）（ i）∵由历史成绩在 [80,100]区间的占 30%，∴ 8+ 9   ，得 13m ， A B C D ∴ 10 0 8 9 8 15 9 9 7 13 22n          .„„„„„„„„„„„„ 2分 (ii)由（ i）可得 [80,100] [60,80） [40,60） 地理 25 50 25 历史 30 40 30 2 2 2 29 0 2 5 + 7 0 5 0 + 5 0 2 5 1= = 7 0 S = 2 5 9 0 7 0 + 5 0 7 0 7 0 + 2 5 5 0 7 0 = 2 0 0 41 0 0 1 0 0x      地 理 地 理， （ ） （ ） （ ） 分2 2 2 29 0 3。