江西省九江市永修县虬津片区20xx届九年级数学下学期第一次联考试题

江西省九江市永修县虬津片区20xx届九年级数学下学期第一次联考试题内容摘要：

l 经过点 E（ 1， 0）和 F（ 5， 0），并交 y 轴于 D（ 0， 5）；抛物线 2l ：2 ( 2 2 ) 3y ax a x   （ a≠ 0）， （ 1）试求抛物线 1l 的函数解析式； （ 2）求证： 抛物线 2l 与 x轴一定有两个不同的交点； （ 3）若 a=1 ①抛物线 1l 、 2l 顶点分别为 （ ， ）、（ ， ） ；当 x的取值范围是 _________ 时，抛物线 1l 、 2l 上的点的纵坐标 同时随横坐标增大而增大； ② 已知直线 MN分别与 x轴、 1l 、 2l 分别交于点 P（ m， 0）、 M、 N，且 MN∥ y轴， 当 1≤ m≤ 5时，求线段 MN的最大值。 六、（本题共 12分） 23.(背景 ) 某班在一次数学实践活动中，对矩形纸片进行折叠实践操作，并将其产生的数学问题进行相关探究。 （操作） 如图，在矩形 ABCD 中， AD=6， AB=4，点 P 是 BC 边上一点，现将△ APB沿 AP对折，得△ APM，显然点 M位置随 P点位置变化而发生改变。 （问题） 试求下列几种情况下：点 M到直线 CD的距离。 （ 1）∠ APB=75176。 ； （ 2） P与 C重合； （ 3） P是 BC的中点。 2017年永修虬津片区联 考数学试卷参考答案及评分 (时间 :120分 满分 :120分 ) 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分） 1. C， 2. A ， 3. B ， 4， A， 二、填空题 (本大题共 6小题 ,每小题 3分 ,共 18分 ) 7. 2 ； 8.。 9. 当 b=－ 12时，方程无解 (答案不唯一 )。 10.。 11. 8。 12. （ 6， 4） （ 6， 27） （ 6， 827） 三、 (本大题共 5小题 , 每小题 6分，共 30分） 13.(1) 解：去分母： 1（ x+2） =2(x2) 去括号： 1x2=2x4 移项： x2x=41+2 合并： 3x=3 系数化为 1： X=1„„„„ 2分 经检验， x=1是原方程的解„„„„„„„ ..3分 (2) 解：连接 OC ∵ OA⊥ OB，∴∠ AOB＝ 90176。 ∴∠ ACB＝ 45176。 又∴ OA＝ OC，∠ A＝ 20176。 ∴∠ ACO＝ 20176。 ∴∠ OCB＝ 25176。 又∵ OC＝ OB ∴ ∠ B=25176。 „„„ 3分 14. 解：∵ 2( 2 3)a 与 23b 互为相反数， ∴ 2( 2 3)a + 23b =0 a=2 3 ， y= 3 2，„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 又∵ 22( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 2a b b a b a a    4ab „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分 当 23a  ， 32b时， 原式 =4(2 3 )( 3 2)=4„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 15．解：（ 1）当 3a 时，由①得： 6382  xx 解得： 2x 由②得 3x ∴原不等式组的解集是 2x ．„„ 3分 （ 2）由①得： 2x ，由②得 ax 而不等式组的解集是 1x ， ∴ .1a „„„ 6分 ：如图①∠ DBC就是所求的角； „„„„„„ 3分 如图②∠ FBE就是所求的角 „„„„„„ 6分 ：（ 1） A同学获胜可能性为 316 ， B同学获胜可能性为 16 3 61。