江西省上高县20xx届高三数学上学期12月第四次月考试题理

江西省上高县20xx届高三数学上学期12月第四次月考试题理内容摘要：

求 实数 a 的值 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 21( ) l n ( 1 ) ( 0 )2f x x a x a x a R a     ，. ⑴求函数 ()fx的单调增区间； ⑵记函数 ()Fx的图象为曲线 C ，设点 1 1 2 2( , ) ( , )A x y B x y、 是曲线 C 上两个不同点，如果曲线 C 上存在点 00( , )Mx y ，使得：① 120 2xxx ；②曲线 C 在点 M 处的切线平行于直线 AB ，则称函数 ()Fx存在“中值相依切线” . 试问：函数 ()fx是否存在中值相依切线，请说明理由 . 22．（本小题满分 10 分） （ 1）解不等式 1 2 2x x x   ； （ 2）已知 xyz､､ 均为正数．求证： 1 1 1 .x y zyz zx xy x y z   ≥ 2020届上高二中高三第四次月考试卷 ( 理科数学答案 ) 16 DACABC 712 DABBDA 13. 2 14. 32 15. 2105 16. 11=02n na n   18. (3) 49nn , 11224 9 4 9 4 94 8 4 8 4 8nnn nS   19. 20．解：（ Ⅰ ） 因为 12 n n nS a a  ， 所以 112 ( 2 )n n nS a a n，两式相减，得到112 ( )n n n na a a a， 因为 0na ，所以112nnaa， 所以 2 1 2{ },{ }kkaa 都是公差为 2 的等差数列， 当 21nk时， 1 2 ( 1 ) 1na a k n a     , 当 2nk 时， 2 2 ( 1) 2na k k n    , 所以 1 , , n n a na nn  为 奇 数 ,为 偶 数 . （ Ⅱ ） 法一：因为 12 n n nS a a  ，由 （ Ⅱ ） 知道 1 , , n n a na nn  为 奇 数 ,为 偶 数 , 所以1 ( 1 )( 1 ), 21 ( ) , 2nn a n nSn n a n     为 奇 数 ,为 偶 数 , 注意到所有奇数项构成的数列是一个单调递增的，所有偶数项构成的数列是一个单调递增的， 当 n 为偶数时， 0na ，所以此时 1nnSS ，所以 15S 为最小值等价于 13 15 15 1。