江西省20xx-20xx学年高二上学期第一次月考数学理试题word版含答案

江西省20xx-20xx学年高二上学期第一次月考数学理试题word版含答案内容摘要：

（ 本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 ABCDP 中， PA 底面 ABCD ，四边形 ABCD 为长方形 ， 2AD AB ，点 E 、 F 分别是线段 PD 、 PC 的中点 ． (1)证明： //EF 平面 PAB ； (2)在线段 AD 上是否存在一点 O ，使得 BO 平面 PAC ，若存在，请指出点 O 的位置 ， 并 证明 BO 平面 PAC ； 若不存在，请说明理由 ． FEDPACB 20. （ 本小题满分 12分）如图，某小区准备在一直角围墙 ABC 内的空地上植造“绿地ABD ”，其中 AB a ， BD 长可根据需要进行调节（ BC 足够长），现规划在 ABD 内接正方形 BEFG 内种花，其余地方种草，设种草的面积 1S 与种花的面积 2S 的比 12SS 为 y . （ 1）设角 DAB ，将 y 表示成  的函数关系； （ 2）当 BE 为多长时， y 有最小值，最小值是多少。 21. （ 本小题满分 12分） 已知圆22: 6 8 21 0C x y x y    ，直线 l过定点(1,0)A. （ 1）若 l与圆 C相切，求 l的方程； （ 2）若 l与圆 交于,PQ两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时 l的直线方程 . 22. （ 本小题满分 12分） 设数列 {}na 满足 21( 6 3 ) ( 2 1 ) 4 2 1 ( 2 )nnn a n a n n n      ，1 2a ，设 21nn anb n  . （ 1）求 2a ； （ 2）求证： {}nb 是等比数列； （ 3）设 {}na 的前 n 项和为 nS ，求 20 21()3 nnS nnn  的最小值 . 江西省樟树中学 2018届高二（上 ）第一次月考 理科数学试卷答案 15 DDCDA 610 BCCAC 1112 DC 13. 3 5 0xy   14. 32 15. 3500 16. ③ ： （ 1） 当 2a 时，不等式 ( ) 2fx 可化为 2 3 4 0xx   解得 { | 4 1}x x x  或 „„„„„ 4分 （ 2）若对任意的 [1, )x  ， ( ) 0fx 恒成立， 则 2 3a x x  在 [1, )x  恒成立， 设 2( ) 3g x x x   则 ()gx 在区间 [1, )x  上为减函数 ， 当 1x 时 ()gx 取最大值为 4 ， ∴ a得取值范围为 { | 4}aa „„„„„„„„„ 10分 18. 解：（ Ⅰ ）因为 25cos 25A ，所以 2 3c o s 2 c o s 125AA   „„„„„„„„„ 2分 又 0 A ，所以 4sin 5A。