江苏省苏北三市20xx届高三年级第三次调研考试数学试题word版含答案

江苏省苏北三市20xx届高三年级第三次调研考试数学试题word版含答案内容摘要：

64161352135 22  29 . 16. 解 :(1) 因为 ABCD 是矩形， 所以 CDAB// ． 又因为 AB 平面 PDC ， CD 平面 PDC ， 所以 //AB 平面 PDC ． 又因为 AB 平面 ABEF ，平面 ABEF 平面 EFPDC ， 所以 EFAB// ． （ 2）因为 ABCD 是矩形， 所以 ADAB ． 又因为 平面 PAD 平面 ABCD ， 平面 PAD 平面 ADABCD  ， AB 平面 ABCD ，所以 AB 平面 PAD ． 又 AF 平面 PAD ，所以 AFAB ． 又由（ 1）知 EFAB// ，所以 EFAF ． 17. 解 :(1) 因为 42a ， 32b ，所以 122  bac ，所以 F 的 坐标为 （ 1,0） ， 设 ),( 11 yxP ， ),( 22 yxQ ，直线 l 的方程为 1myx ， 代入椭圆方程，得 096)34( 22  myym ， 则221 34 163 m mmy  ，222 34 163 m mmy  ． 若 PFQF 2 ，则 034 163234 1632222    m mmm mm ， 解得 552m ，故 直线 l 的方程为 0525  yx ． （ 2） 由（ 1）知，221 34 6 mmyy ，221 34 9myy ， 所以 )(2334 921221 yymmymy ， 所以221121 22 yxx ykk  )3( )1(1221  myy myy 313)(23)(23221121 yyyyyy ， 故 存在常数 31 ，使得21 31kk． 18. 解 :(1) 过点 O 作 FGOH 于点 H ，则  EOFOF H ， 所以  s ins in  OFOH ，  c o sc o s  OFFH ． 所以 OE FOF H SSS 扇形44   )21(4c oss in2    22sin  ， 因为21ADAB，所以21sin ，所以定义域为 )2,6[ ． （ 2） 矩形窗 面的 面 积为  s in4s in22  ABADS 矩形 ． 则 透光区 域与 矩形窗面的 面积 比值 为   s i n22c oss i n4 2c oss i n2  ． 设  sin22c os)( f ， 26   ． 则  2s in2 c oss ins in21)( f   2 3s in2 s inc oss in    22sin2 c osc ossin  2sin2)2sin21(co s  ， 因为 26   ，所以 212sin21  ，所以 02sin21  ，故 0)( f ， 所以函数 )(f 在 )2,6[  上单调减 ． 所以当 6 时， )(f 有最大值 436 ，此时 )(1sin2 mAB   答：（ 1） S 关于  的函数关系式 为  22sin S ，定义域为 )2,6[  ； （ 2） 透光区 域与 矩形窗面的 面积 比值最大 时， AB 的长度为 1m ． 19. 解 :(1) 由 nnnn aSSS   21 23 ，得 nnnnn aSSSS   121 )(2 ， 即 nnn aaa   212 ，所以 nnnn aaaa   112 ． 由 11a ， 41S ，可知 32a ． 所以数列 }{na 是以 1为首项， 2为公差的等差数列 ． 故 }{na 的通项公式 为 12  nan ． （ 2） 证法一： 设数列 }{nb 的公差为 d ，则 dnnnbTn 2 )1(1 ， 由（ 1）知， 2nSn ． 因为 nn TS ，所以 dnnnbn2 )1(12 ，。