江苏省盐城市20xx届高三第三次模拟考试数学理试卷word版含答案

江苏省盐城市20xx届高三第三次模拟考试数学理试卷word版含答案内容摘要：

令 1 0 0 9 0 sin() c o sf   ， (0, )2 ， 则29100 (si n )10() c osf   ， ...............10分 设0 9sin 10 ，0 (0, )2 . 列表如下：  0(0, ) 0 0( , )2 ()f  － 0 ＋ ()f 减 极小值 增 x y O A B C D E 第 17 题图  F 所 以 当 0 ，即 9sin10 时， ()f 取 最 小值 . ...............13分 答： 当 9sin 10 时，立柱 EO 最矮 . ...............14分 方法二：如图所示，延长 ,EOCB 交于点 G ，过点 E 作 EH BC 于 H ， 则 10 0 80 si nEH R   ， HEG OBG C BF      . 在 Rt EHG 中， 1 0 0 8 0 si nc o s c o sREG  . ...............4分 在 Rt OBG 中， ta n 10 ta nOG OB . ...............6分 所以 1 0 0 9 0 s inc o sE O E G O G   . ...............8分 （以下同方法一） 18．解： （ 1）由 PF x 轴，知 Pxc ，代入椭圆 C 的方程， 得 22221Pycab，解得 2P by a. ...............2分 又 2AF PF ，所以 2baca ， 解 得12e . ...............4分 （ 2）因为四边形 AOPQ 是平行四边形，所以 PQ a 且 //PF x 轴， 所以 2Pax， 代 入 椭 圆 C 的 方 程 ， 解 得32Pyb ， ...............6分 因为点 P 在第一象限，所以 32Pyb，同理可得 2Q ax，32Qyb ， ................7分 所以 223322()22A P O Qbbbkkaa aa     ， 由（ 1 ） 知 12ce a ， 得 22 34ba ， 所 以34AP OQkk . ...............9分 （ 3）由（ 1） 知 12ce a，又 3b ，解得 2a ，所以椭圆 C 方程为 22143xy， 圆 O 的方程为 22237xy ① . ...............11分 连 接 ,OMON ，由题意可知， OM PM ， ON PN ， O A B C D E 第 17 题图  F G H 所以四边形 OMPN 的外接圆是以 OP 为直径的圆， 设 00( , )Px y ，则四边形 OMPN 的外接圆方程为 2 2 2 200001( ) ( ) ( )2 2 4xyx y x y    ， 即 22020x x x y y y    ② . ...............13分 ①－②，得 直线 MN 的方程为00237xx yy， 令 0y ，则0237m x ；令 0x ，则0237n y . 所以 22020234 4 9 ( )43xymn  ， 因为点 P 在 椭 圆 C 上，所以 2202043xy ， 所 以223449mn. ...............16分 19 ． 解 ：（ 1 ）因为 函数 ()()xfxgx e是 奇 函 数 ， 所 以 ( ) ( )xxf x f xee 恒成立， „„„„„ 2分 即   2 2x xxxx e a x x e a xee   ，得 2 ( ) 0xxax e e 恒成立， 0a. „„„„„„ 4分 （ 2） ①   ( 1) 2xf x e x a x   ，设切点为 00( , ( ))x f x ， 则 切线的斜率为   00 0 0( 1 ) 2xf x e x a x   ， 据题意 0fx 是与 a 无关的常数 ， 故  000 , 1x k f x  ， 切点为(0,0) ， „„„„„ 6分 由 点 斜 式 得 切 线 的 方 程 为 yx ， 即 ()hx x ， 故1, 0kb. „ ..„„„ 8分 ② 当 11( ) ( ) 0f x h x时，对 任 意的  2 0,x   ， 都有 22( ) ( ) 0f x h x。 当 11( ) ( ) 0f x h x时， 对 任 意的  2 0,x   ， 都有 22( ) ( ) 0f x h x。 故 ( ) ( ) 0f x h x对 (0, )x  恒成立 ， 或 ( ) ( ) 0f x h x对 (0, )x  恒成立 . 而  ( ) ( ) 1xf x h x x e a x   ， 设函数 ( ) 1,xp x e ax   [0, )x  . 则 ( ) 0px 对 (0, )x  恒 成 立 ， 或 ( ) 0px 对 (0, )x  恒成立 ， „„„„„„ 10 分 () xp x e a ， 1 当 1a 时 ,  0,x  , 1xe, ( ) 0px恒成立 ,所以 ()px 在  0, 上递增 , (0) 0p  , 故 ( ) 0px 在  0, 上恒成立 ， 符 合 题意 . .„„ .. .„„„12 分 2 当 1a 时 ， 令。