江苏省扬州市20xx届高三考前调研测试5月数学word版含答案

江苏省扬州市20xx届高三考前调研测试5月数学word版含答案内容摘要：

设曲线 AB 所在抛物线的方程为： 2()y a x m， „„„„„„„ 8 分 点 ( 5,5)B 在曲线 AB 上 25 (5 )am    „„„„„„„ 10分 又弧 BCD 与曲线段 AB 在接点 B 处的切线相同 ,且 弧 BCD 在点 B 处的切线的斜率为 512， 由 2()y a x m得 2 ( )y a x m， 52 ( 5 )12am   ， 52 (5 ) 12am     „„„„„„„ 12 分 由 得 29m ， ( 29,0)A ， (29,0)E 桥底 AE 的长为 58 米 „„„„„„„ 13分 答：（ 1） 弧 BCD 所在圆的半径为 13 米； （ 2）桥底 AE 的长 58米。 （答和单位各 1分） „„„„„„„ 14 分 18. 解：（ 1）由题意得2 2 22219144aa b cb    ，解得231abc  椭圆 E 的标准方程： 22143xy „„„„„„„ 4 分 （ 2） 12CFF 为等腰三角形，且 0k 点 C 在 x 轴 下方 1176。 若 12FC FC ，则 (0, 3)C  ； 2176。 若 1 2 2FF CF ，则 2 2CF ， (0, 3)C； 3176。 若 1 1 2FC FF ，则 1 2CF ， (0, 3)C (0, 3)C 直线 BC 的方程 3( 1)yx，由 223( 1)143yxxy  得 03xy或85335xy   8 3 3( , )55B （不讨论扣 2 分） „„„„„„„ 9分 （ 3）设直线 AB 的 方程 : ( 2)ABl y k x， 由 22( 2)143y k xxy 得 2 2 2 2( 3 4 ) 16 16 12 0k x k x k     221 6 1 22 34A B B kx x x k      28634B kx k 212( 2 ) 34BB ky k x k     2228 6 1 2,3 4 3 4kkB kk  „„„„„„„ 11 分 若 1=2k ，则 32B（ 1， ）， 3(1, )2C， ,1(1,0)F ，134CFk  ， 1FC 与 AB 不垂直； 12k， 2(1,0)F ，2 2414BF kk k  ，11CFk k ， 直线 2BF 的方程2 24: ( 1)14BF kl y xk ，直线 1CF 的方程：11: ( 1)CFl y xk   由 24 ( 1)141 ( 1)kyxkyxk     解得 2818xkyk   2(8 1, 8 )C k k   „„„„„„„ 13 分 又点 C 在椭圆上得 2 2 2(8 1) ( 8 ) 143kk，即 22( 24 1)(8 9) 0kk  ，即 2 124k  0k ， 612k „„„„„„„ 16分 19. 解析： （ 1） 1yx „„„„„„„ 3分 （ 2） 2( ) ln ( 3 + 2)f x x a x x  ，定义域为 (0, ) 21 2 3 1( ) ( 2 3 ) a x a xf x a xxx     ，设 2( ) 2 3 1g x ax ax  ， ① 当 0a 时， ( ) 1gx ，故 ( ) 0fx  ， 所以 ()fx在 (0, ) 上 为增函数，所以无极值点 . „„„„„„„ 4分 ②当 0a 时， 298aa  ， 若 809a时 0 ， ( ) 0gx ， 故 ( ) 0fx  ，故 ()fx在 (0, ) 上递增，所以无极值点 . 若 89a时 0 ，设 ( ) 0gx 的两个不相等的实数根为 12,xx，且 12xx ， 且1232xx，而 (0) 1 0g  ，则1230 4xx  ， 所以当 1( 0 , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x g x f x f x  单调递增； 当 12( , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x x g x f x f x  单调递减； 当 2( , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x g x f x f x   单调递增 . 所以此时函数 ()fx有两个极值点； „„„„„„„ 7分 ③当 0a 时 0 ，设 ( ) 0gx。