江苏省大丰市20xx届高三数学上学期12月月考试题

江苏省大丰市20xx届高三数学上学期12月月考试题内容摘要：

—————————————————————— ——————————— 19.(本题满分 16分） 20.(本题满分 16分） …………………………………………………….密……………………….封………………………..线…………………………………………………………….... 新丰中学 2020届高三第二次学情调研考试 数学试题答案 一．填空题 1. 2. 3 3.[1， 53) 23＋y24＝ 1 8． (0,1] 9. 8或－ 18 或 29 11. 123  12. 6 2 13.[ 15,11] 14 43 设圆的圆心为 C，则 C(0,6)，半径为 r＝ 2， 点 C 到椭圆上的点 Q( 10 cos α ， sin α ) 的距离 CQ ＝10cos α 2 sin α － 6 2＝ 46－ 9sin2 α － 12sin α ＝ 50－ 9 sin α ＋ 23 2≤ 50＝ 5 2， 当且仅当 sin α ＝－ 23时取等号，所以 PQ≤ CQ＋ r＝ 5 2＋ 2＝ 6 2，即 P， Q两点间的最大距离是 6 2. 在△ COD中，由余弦定理得 CD2＝ 1＋ OD2－ OD，同理在△ EOC、△ DOE中，由余弦定理分别得 CE2＝ 1＋ OE2－ OE， DE2＝ OE2＋ OD2＋ OD OE，代入 CD2＋ CE2＋ DE2＝ 269 整理得 2(OD＋OE)2－ (OE＋ OD)－ 89＝ 3OD OE，由基本不等式得 3OD OE≤ 3 OD＋ OE24 ，所以 2(OD＋ OE)2－ (OE＋ OD)－ 89≤ 3 OD＋ OE24 ，解得 0≤ OD＋ OE≤43，即 OD＋ OE的最大值是43. 二．解答题 15.（本小题满分 14 分） 连结 OE，如图所示． ∵ O、 E分别为 AC、 PC 中点， ∴ OE∥ PA． ………… 3分 ∵ OE⊂面 BDE， PA⊄面 BDE， ∴ PA∥面 BDE． ………… 7分 (2)∵ PO⊥面 ABCD，∴ PO⊥ BD． 在正方形 ABCD中， BD⊥ AC， 又∵ PO∩ AC＝ 0，∴ BD⊥面 PAC． ………… 10分 又∵ BD⊂面 BDE，∴面 PAC⊥面 BDE． ………… 14分 16.（本小题满分 14 分） 解：（ I） ),c o s2,1(),c o s,22s i n3( xnxxm  2()3 sin 2 2 2 c os3 sin 2 c os 2 3f x m nxxxx       3)62sin(2  x ………… 4分   22T ………… 5分 )(326)(2326222ZkkxkZkkxk令 )](32,6[)( Zkkkxf  的单调减区间为 ………… 7分 （ II）由 4)( Af 得。