江苏省东海县20xx届高三数学上学期第一次学情调研考试试题

江苏省东海县20xx届高三数学上学期第一次学情调研考试试题内容摘要：

分（ 2）因为 p 是 q 成立的必要不充分条件，所以集合 B 是集合 A 的真子集 . .....8分 又集合  3,1A ， ( 1, 1)B a a    ， ....10分 所以 1311aa    或 1311aa    ， ...12分 解得 02a ，即实数 a 的取值范围是 02a . .....14分 17．解：（ 1）在 ABC 中，因为 32s in s in52BA  ，所以 4BA ， 所以 4cos 5B ， ....2分 所以 2 4 2 3 7 2s in s in ( ) 2 5 2 5 1 0C A B      ， ...4分 由正弦定理 sin sinacAC ，得 32 7 22 10c ，所以 735c . ......6分 （ 2）因 6CA CB，得 2 3 2 3 c os 6b b C   ①， ...8 分 由余弦定理，有 223 2 3 c o sb b C c   ②， ①＋②，得 2cb ， ....10分 再由余弦定理，有 22 23b c bc  ，解得 3, 6bc， ...12分 所以 2 2 2a b c，即2C ，所以 0CA CB. „ 14分 （说明：其它方法类似给分） 18．解：（ 1）将 7(0, ), (3, 4)4DE两点坐标代入到 xbyxa 中，得74343baba   ， „ 2分 解得 47ab . „ 3分 再将 39( , 0), ( , 4)22AC两点坐标代入到 y kx m中，得302942kmkm  ， „ 5分 解得 432kb  . „ 6分 （ 2）①由（ 1）知直线 AC 的方程为 4 23yx，即 4 3 6 0xy   . „ 7分 设点 M 的坐标分别为 7( , )4tMtt ，则利用点到直线的距离公式， 得227| 4 3 6 | 194 | 4 9 |5443tttlt t     ， „ 9分 又由点 ,DE向直线 AC 作垂线时，垂足都在线段 AC 上，所以 03t ， 所以 19( ) | 4 9 |54l f t t t   ， 03t . „ 10分 ② 方法一：令 9( ) 4 9 , 0 34g t t tt     ，因为2( 2 5 )( 2 1 1)() ( 4 )ttgt t  ， 所以由 ( ) 0gt  ，解得 52t 或 112t （舍）， „。