江苏省东台市第一教育联盟20xx届九年级上学期第二次月考数学试卷

江苏省东台市第一教育联盟20xx届九年级上学期第二次月考数学试卷内容摘要：

、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读． （ 1）下列事件中，是必然事件的为（ ） A、 甲、乙同学都在 A 阅览室 B、 甲、乙、丙同学中至少两人在 A 阅览室 C、 甲、乙同学在同一阅览室 D、 甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室 （ 2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率． 2 （本题满分 10 分）如图，已知 E、 F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC、 AD 上的点，且 BE=DF． （ 1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （ 2）若10 90BC BA C   ，且四边形 AECF 是菱形， 求 BE 的长． 2（本题满分 8 分） 为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内 超过 1h 270176。 400 350 300 250 150 200 130 人数 A B C D F E 容是：每天锻炼是否超过 1h 及锻炼 未超过 ． ． ． 1h． ． 的原因 ． ． ． ．他们随机调查了 600 名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图 图 2）． 根据图示，请回答以下问题： （ 1） “没时间 ”的人数是 ，并补全频数分布直方图； （ 2） 2020年该市中小学生约 40 万人，按此调查，可以估计 2020 年全市中小学生每天锻炼超过 1h 的约有 万人； （ 3）在（ 2）的条件下，如果计划 2018 年该市中小学生每天锻炼未超过 1h 的人数降到 万人，求 2020 年至 2018 年锻炼未超过 1h 人数的 年平均降低 ． ． ． ． ． 的百分率． 2（本题满分 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A作 AE⊥ BC，垂足为 E，连结 DE， F 为线段 DE 上一点，且∠ AFE=∠ B。 （ 1）求证：△ ADF∽ △ DEC （ 2）若 AB=4， AD=33， AE=3，求 AF 的长。 2（本题满分 10分） 已知：如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 ，点 E 在斜边 AB 上，以 AE 为直径的⊙ O 与 BC 边相切于点 D，连结 AD. （ 1）求证： AD 是∠ BAC 的平分线； （ 2）若 AC= 3， BC=4，求⊙ O 的半径 . 2 (本题满分 12 分 )某商场销售一种成本为每件 30 元的。