江苏省东台市民办校联盟20xx-20xx学年七年级下学期期初调研考试数学试卷

江苏省东台市民办校联盟20xx-20xx学年七年级下学期期初调研考试数学试卷内容摘要：

26. （ 10 分） 如图， AC⊥ CB，垂足为 C 点， AC＝ CB＝ 8cm，点 Q 是 AC 的中点，动点 P由 B 点出发，沿射线 BC 方向匀速移动．点 P的运动速度为 2cm/s．设动点 P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形 ABC面积为 S，三角形 PCQ的面积为 S1，三角形 PAQ的面积为 S2，三角形 ABP的面积为 S3． （ 1） S3＝ cm2（用含 t的代数式表示）； （ 2）当点 P运动几秒， S1＝ 41S，说明理由； （ 3）请你探索是否存在某一时刻，使得 S1＝ S2＝ S3。 若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由． 27. （ 12 分） 【问题提出】已知 ∠ AOB＝ 70176。 ， ∠ AOD＝ ∠ AOC， ∠ BOD＝ 3∠ BOC（ ∠BOC＜ 45176。 ），求 ∠ BOC的度数． 【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决． （ 1）当射线 OC在 ∠ AOB的内部时， ① 若射线 OD在 ∠ AOC内部，如图 1，可求 ∠ BOC的度数，解答过程如下： 设 ∠ BOC＝ α ， ∴∠ BOD＝ 3∠ BOC＝ 3α ， ∴∠ COD＝ ∠ BOD﹣ ∠ BOC＝ 2α ， ∴∠ AOD＝ ∠ AOC， ∴∠ AOD＝ ∠ COD＝ 2α ， ∴∠ AOB＝ ∠ AOD+∠ BOD＝ 2α+3α ＝ 5α ＝ 70176。 ， ∴ α ＝ 14176。 ， ∴∠BOC＝ 14176。 问：当射线 OC在 ∠ AOB的内部时， ② 若射线 OD在 ∠ AOB外部，如图 2，请你求出 ∠ BOC的度数； 【问题延伸】（ 2）当射线 OC在 ∠ AOB的外部时，请你画出图形，并求 ∠ BOC的度数． 【问题解决】综上所述： ∠ BOC的度数分别是 ． 28.（ 12 分） 如图，直线 l 上有 AB 两点， AB＝ 18cm，点 O 是线段 AB 上的一点， OA＝ 2OB （ 1） OA＝ ＿＿＿＿＿ cm， OB＝ ＿＿＿＿＿ cm； （ 2）若点 C 是 直线 AB 上一点，且满足 AC＝ CO+CB，求 CO 的长； （ 3）若动点 P， Q 分别从 A， B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为 3cm/s，点 Q 的速度为 1cm/s．设运动时间为 ts，当点 P 与点 Q 重合。