新人教a版高中数学必修2第四章圆与方程过关测试题

新人教a版高中数学必修2第四章圆与方程过关测试题内容摘要：

 ； ② 被 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3:1 ； ③ 圆心到直线 l ： 20xy的距离为 55 的圆的方程 ． 答案与提示 一． 选择题 1－ 4. DDAB 5－ 8. BBAA 9－ 12． CCAB 提示： 1 ．因为 方程 0122 222  aaayaxyx 表 示 圆 ， 所 以2 2 2( 2 ) 4( 2 1 ) 0a a a a    ，解 得 22 3a   ． 2．因为以（ 5， 6）和（ 3，－ 4）为直径端点，所以圆心为（ 4， 1），半径为 26 ． 3．提示一：由圆的方程，解出交点的坐标，由直线方程的两点式，得出直线方程． 提示二：两圆的方程相减，得出直线方程． 4．因为 曲线 x2+y2+a2x+(1–a2)y–4=0 关于直线 y–x=0的对称曲线仍是其本身，所以直线 y–x=0过圆心 ． 5．提示一：将直线方程代入圆的方程，根的判别式大于 0． 提示二：圆心到直线的距离小 于圆的半径． 6．因为直线 )0(0  a b ccbyax 与圆 122 yx 相切，所以圆心到直线的距离等于半径，整理得 2 2 2a b c． 7．两圆圆心分别为（ 2， 2），（ 2， 5），所以圆心距为 5，两圆半径为 2， 4，所以两圆位置关系为：相交．其公切线为两条． 8．提示一：设圆心为 (, )ab ，半径为 r ，则 2 3 0ab   ， 2 2 2( 5 ) ( 2)a a r   ，2 2 2( 3 ) ( 2)a a r   解出，即可．提示二：设为圆的一般方程，代入解出． 9．圆心到直线的距离为 32 ，圆的半径为 1，由勾股定理，得弦长为 1． 10． xy 可看成圆上的点与原点的斜率，画图可知， xy 取值范围是 ]33,33[． 11． 因点 ),( baM （ 0ab ）是圆 C ： 222 ryx  内一点，故 2 2 2a b r．直线 l 是以 M为中点的弦所在的直线，直线 l 的方程为 ()ay b x ab   ，其与直线 l 平行圆心到直线 l的距离 222rdrab ， l 与圆 C 相离． 12． 曲线 x= 21 y 表示：圆 221xy的 y 轴右侧部分， 直线 y = x + b 与曲线 x= 21 y有且仅有一个公共点，则或者相交一个交点，此时 b 大于 1 小于等于 1； 或者两者相切此时2b ． 二．填空题 13．（ 0， 0， 3）； 14． 1622 yx ； 15． 032  yx ； 16． 4 个． 提示： 13．设 的坐标P 为（ 0， 0,Z）则 222222 )222121 ZZ （）（  ，解得 Z=3． 14．弦 BC 的中点到圆心的距离不变为 4，故其轨迹为 1622 yx ． 15． 过 P（ 1， 2）的直线 l把圆 05422  xyx 分成两个弓形当其中劣孤最短时， P 为直线截圆所成弦的中点，由斜率公。