新人教a版高中数学选修1-222直接证明与间接证明同步测试题2套

新人教a版高中数学选修1-222直接证明与间接证明同步测试题2套内容摘要：

析法证明：若 0a ，则 221122aaaa   ≥． 解：要证原不等式，只需证 221122aaaa   ≥． 0a∵ ， ∴ 两边均大于零． 因此只需证 2 2 22 2 21 1 1 14 4 2 2 2 2a a a aa a a a        ≥， 只需证 221122aaaa≥， 只需证 222211aaaa  ≥，即证 221 2a a ≥，而 221 2a a ≥显然成立， ∴ 原不等式成立． 15．在 ABC△ 中，已知 ( )( ) 3a b c a b c ab    ，且 2 cos sin sinA B C ．判断 ABC△ 的形状． 解： 180A B C  ∵ 176。 ， sin sin( )C A B∴ ． 又 2 cos sin sinA B C ， 2 c o s s i n s i n c o s c o s s i nA B A B A B∴ ， sin( ) 0AB∴ ． 又 A 与 B 均为 ABC△ 的内角， AB∴ ． 又由 ( )( ) 3a b c a b c ab    ， 得 22( ) 3a b c ab   ， 2 2 2a b c ab   ， 又由余弦定理 2 2 2 2 c osc a b ab C   ， 得 2 2 2 2 c osa b c ab C   ， 2 cosab C ab∴ ， 1cos 2C ， 60C∴ 176。 ． 又 AB∵ ， ∴ ABC△ 为等边三角形． 高中新课标选修（ 12）直接证明与间接证明测试题 一、选择题 1．下列说法不正确的是（ ） Ａ．综合法是由因导果的顺推证法 Ｂ．分析法是执果索因的逆推证法 Ｃ．综合法与分析法都是直接证法 Ｄ．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用 答案：Ｄ 2．用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是（ ） Ａ．将结论与条件同时否定，推出矛盾 Ｂ．肯定条件，否定结论， 推出矛盾 Ｃ．将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用 Ｄ．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件 答案：Ｂ 3．若 a b c， ， 是不全相等的实数，求证：。