新人教a版高中数学选修1-121椭圆同步测试题3套

新人教a版高中数学选修1-121椭圆同步测试题3套内容摘要：

8. 已知 k ＜ 4，则曲线 149 22  yx 和 149 22  kykx 有 （ ） A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴 9. 点  1,aA 在椭圆 124 22  yx 的内部，则 a 的取值范围是 （ ） A. 2 ＜ a ＜ 2 B. a ＜ 2 或 a ＞ 2 C. 2 ＜ a ＜ 2 D. 1 ＜ a ＜ 1 10. 若点 P 在椭圆 12 22 yx 上， 1F 、 2F 分别是椭圆的两焦点，且 9021  PFF ， 则 21PFF 的面积是 A. 2 B. 1 C. 23 D. 21 （ ） 11. 椭圆 1312 22  yx的一个焦点为 1F ，点 P 在椭圆上。 如果线段 1PF 的中点 M 在 y 轴上，那么点 M 的纵坐标是 （ ） A. 43 B. 22 C. 23 D. 43 12. 椭圆 11625 22  yx 内有两点  22,A ，  03,B ， P 为椭圆上一点，若使 PBPA 35 最小 ，则最小值为 A. 325 B. 625 C. 4 D. 319 （ ） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分。 13. 已知椭圆 1422  ymx 的离心率为 22 ，则此椭圆的长轴长为。 14. P 是椭圆 11627 22  yx 上的点，则 P 到直线 l ： 02534  yx 的距离的最小 值为。 15. 若点  y,4 是椭圆 180144 22  yx 上的点，则它到左焦点的距离为。 16. 直线 2kxy 与椭圆 804 22  yx 相交于不同的两点 P 、 Q ，若 PQ 的中 点横坐标为 2，则直线的斜率等于 网 ] 三、解答题：本大题共 6小题，满分 74分。 17. （ 12 分）已知 椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 32e ，短轴长为 58 ，求椭圆的方程。 18. （ 12 分）已知点  3,0A 和圆 1O ：   163 22  yx ，点 M 在圆 1O 上运动，点 P在半径 MO1 上，且 PAPM  ，求动点 P 的轨迹方程 19. （ 12 分）已知  031 ,F  、  032 ,F 是椭圆 122  nymx 的两个焦点， P 在椭圆 上，  21PFF ，且当 32 时， 21PFF 面积最大，求椭圆的方程。 20. （ 12 分）点  11,M 位于椭圆 124 22  yx 内，过点 M 的直线与椭圆交于两点 A 、 B ，且 M 点为线段 AB 的中点，求直线 AB 的方程及 AB 的值。 21. （ 12 分）已知椭圆 134 22  yx ，能否在 y 轴左侧的椭圆上找到一点 M ，使 点 M 到左准线 l 的距离 MN 为点 M 到两焦点的距离的等比中项。 若 M 存在，求 出它的坐标，若不存在，请说明理由。 22. （ 14 分）椭圆 12222  byax a ＞ b ＞ 0 与直线 1yx 交于 P 、 Q 两 点，且 OQOP ，其中 O 为坐标原点。 （ 1）求22 11 ba 的值； （ 2）若椭圆的离心率 e 满足33≤ e ≤22，求椭圆长轴的取值范围。 参考答案 选择题： CCADA DABAB CD 填空题 13． 4 或 4 2 14. 51 15. 344 16. 21 解答题 17. 180144 22  yx 或 114480 22  yx 18. 利用定义法 ∴ 1422  yx 19. ||22121 PPFF ycS 。