广西桂林市20xx届高三11月月考数学理试题word版含答案

广西桂林市20xx届高三11月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

考数据： i n, i n,  ） A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 ()fx满足：①定义域为 R ；② xR ，都有 )()2( xfxf  ； ③当 [ 1,1]x 时， ( ) | | 1f x x ，则方程 xxf2log21)( 在区间 [ 3,5] 内解的个数是 （ A ） {an}满足 3 3 1log 1 log ( )nna a n N +++ = ? 且 2 4 6 9aaa+ + = ， 则1 5 7 93log ( )a a a++的值是 ( A ) A．－ 5 B．－ 15 C． 5 D． 15 ABC 中，角 CBA , 的对边分别为 cba, ，且 baBc  2cos2 ，若 ABC 的面积cS 123 ， 则 ab 的最小值为 （ B ） A． 21 B． 31 C． 61 D． 3 11. 设向量 ,abc满足 1| | | | 1 , , , 6 02a b a b a c b c         ，则 ||c 的最大值等于( A ) (A)2 (B) 3 (C ) 2 (D)1 12. 已知函数 ||)( xxexf  ，方程 )(01)()(2 Rtxtfxf  有四个实数根 ，则 t 的取值范围为 （ A ） A． ),1( 2 ee B． )1,( 2ee  C． 2),1( 2 ee D． )1,2( 2ee  二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量 )1,(ta 与 ),4( tb 共线且方向相同 ，则 t .答案： 2 14. 若31044  xx，则 4log3x . 答案： 1 ； 15. 在△ ABC 中， 2AB ， 3AC ， 0AB AC，且△ ABC 的面积为 32 ，则 BAC等于 . 答案： 150 16. 已知 G 点为 ABC 的重心，且满足 BG CG ， 若 11ta n ta n ta nB C A则实数 = . 答案 . 0B G CE B G CG   uuur uuurQ 11( ) ( ) 033B A B C C A C B    uur uuur uur uur ( ) ( 2 ) 0B A B C B A B C    uuv uuuv uuv uuuv 2220B A B C B A B C   uuv uuuv uuv uuuvQ 2 2 222202a c bC a a c ac     2 25a b c   而 tan tantan tanAABC  sin sin ( )cos sin sinA B CA B C  2 2 22 2 2 2 2 2 22 2 1422a a ab c a b c a abc bc     三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17． 已知函数 2( ) 3 sin c os c osf x x x x a  ． （Ⅰ）求 ()fx的最小正周期及单调递减区间； （Ⅱ）若 ()fx在区间 [ , ]63 上的最大值与最小值的和为 32 ，求 a 的值． 【答案】 （ Ⅰ ） 3 1 c o s 2( ) s in 222 xf x x a  1si n (2 )62xa   .„„„„„„„„„ 2分 所以 T ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 由 32 2 22 6 2k x k        ，得 263k x k     ． „„„„„„„ 5分 故函数 ()fx的单调递减区间是 2[ , ]63kk   （ kZ ）． „„„„„„„ 6分 （Ⅱ）因为63x  ，所以 526 6 6x     ． „„„„„„„ 7分 所以 1 si n (2 ) 126x    ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 因为函数 ()fx在 [ , ]63上的最大值与最小值的和 1 1 1 3(1 ) ( )2 2 2 2aa      ， 所以 0a ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 12分 18.（本小题满分 12 分） 已知： nS 为数列 {}na 的前 n 项和，且满足 12 2( 2)nna S n  ；数列 {}nb 满足 21 2 3 nb b b b n n     . （ 1）数列 {}na 是等比数列吗。 请说明理由； （ 2）若 11ab。