广东省揭阳市20xx届高三上学期期末调研考试数学文试题word版含答案

广东省揭阳市20xx届高三上学期期末调研考试数学文试题word版含答案内容摘要：

2, 消去 y 得： 217 4 12 0xx  ，则12417xx，即 4cos cos 17. 三、解答题： （ 17）解： （ Ⅰ ）当 1n 时， 21121Sa，解得 1 1a ； 1分 当 2n 时，由 22 nnS a n，得 21121nnS a n  ， 两式相减，得   221121n n n nS S a a   ， 即  2 2 110nnaa  ， 即 11( 1 ) ( 1 ) 0n n n na a a a     ∵ 数列 na 为递增数列， ∴ 1 10nnaa   ， ∴ 1 1nnaa ， 4 分 ∴ 数列 na 是 首 项为 公差 为 1 的等差数列， 故 nan ； 6分 （ Ⅱ ） nn nb 2)1(  ，   nn nT 212322 2 1  ， nT =  2 3 12 2 3 2 2 1 2nnnn         ， 8分 两式相减，得 －     132 212224  nnn nT    1 14 1 24 1 212 n nn      12nn   ，11 分 ，12  nn nT *nN ． 12 分 （ 18）解： （Ⅰ）在四边形 OABC 中， ∵ AO//BC， AO=BC， AB⊥ AD， ∴ 四边形 OABC 是正方形，得 OC⊥ AD， 2 分 在 △ POC 中， ∵ 222 PCOCPO  ， ∴ OC⊥ PO， 4 分 又 OADPO  ， ∴ OC⊥平面 PAD， 又 OC 平面 POC， ∴ 平面 POC⊥ 平面 PAD； 6 分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 ,四边形 ABCO 为 正方 形 ， ∴ OC=AB=1, OC⊥ OD8 分 ∴ 22 1O D C D O C  ， 从而 2AD , 9 分 设点 P 到平面 ABCD 的距离为 h ， ∵ 平行线 BC 与 AD 之间的距离为 1， ∴ 2121121313121  BCADBCADSShShSVVB C DA B DB C DA B D△△△△ 11 分 即122VV ． 12 分 其它解法请参照给分 ． （ 19）解： （ 1） 22 列联表 如下 坐标 系 与参数方程 不等式选讲 合计 男同学 22 8 30 女同学 8 12 20 合计 30 20 50 3 分 由表中数据得   22 5 0 2 2 1 2 8 8 50 5 . 5 5 6 5 . 0 2 43 0 2 0 3 0 2 0 9K         ， 查表可知，有 超过 % 的把握认为选做“ 坐标 系 与参数方程 ”或“ 不等式选讲 ”与性别有 关 ；6 分 （ 2） 设甲解答一道“ 坐标 系 与参数方程”需要 x 分钟， 解答一道“ 不等式 选讲”需要 y 分钟， 7分 记“甲在考试中选做 ‘ 坐标 系 与参数方程 ’ 比选做 ‘ 不等式选讲 ’ 所用时间更长”为事件 A ， 则总的基本事件构成区域   57,68xxy y     ，9 分 而满足事件 A 的基本事件构成区域为   8675,  yxyxyx ， ， 10 分 即图中阴影部分 ，由几何概型知   1 11 122 2 8PA  ， 即甲。