广东省惠州市20xx-20xx学年高二数学4月月考试题文

广东省惠州市20xx-20xx学年高二数学4月月考试题文内容摘要：

求角 C的大小； （Ⅱ）求△ ABC的面积 . 解： (Ⅰ )∵ A+B+C=180176。 由 272c os2c os4272c os2s i n4 22  CCCBA 得 ∴ 27)1c os2(2c os14 2  CC 整 理，得 01c o s4c o s4 2  CC 3分 解 得：21cos C „„ 4分 ∵  1800 C ∴ C=60176。 5分 （Ⅱ） 由余弦定理得： c2=a2+b2－ 2abcosC，即 7=a2+b2－ ab ∴ abba 3)(7 2  由条件 a+b=5得 7=25－ 3ab ， 故 ab=6 8分 ∴2 3323621s i n21  CabS A B C 所以 ABC△ 的面积 323sin21  CabS． 10分 18.（本小题满分 12 分） 已知数列  2nna 为等差数列，且 138, 26aa． （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）求数列 na 的前 n 项和 nS ． 解：（ 1）设数列  2nna  的公差为 d ，∵ 3132 6 , 2 18aa   ，∴18 6 62d ，．．．．．．． ． 3分 ∴ 2 6 6( 1 ) 6nna n n    ，∴26nnan ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 （ 2）121 2 2 ( 1 )2 2 2 6 ( 1 2 ) 6 2 3 ( 1 ) 21 2 2nnnn nnS n n n               ．．．．．．．． 12分 19.（本小题满分 12 分） 已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表： 人数 x y A B C A 14 40 10 B a 36 b C 28 8 34 若抽取学生 n 人，成绩分为 A （优秀）、 B （良好）、 C （及格）三个等级，设 ,xy分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为 A 等级的共有 14+40+10=64人，数学成绩为 B 等级且地理成绩为 C 等级的有 8人．已知 x 与 y 均为 A 等级的概率是 ． （ 1）设在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 ,ab的值； （ 2）已知 8, 6ab，求数学成绩为 A 等级的人数比 C 等级的人数多的概率． 19．解：（ 1） 14 0 .0 7 2 0 0nn   ，∴ 14 28   ，故 18a ， 而 14 28 40 36 8 10 34 200ab        ，∴12b ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （ 2） 30ab 且 8, 6ab．由 14 28 10 34ab 。