广东省20xx-20xx学年高二下学期联考理科数学试卷word版含答案

广东省20xx-20xx学年高二下学期联考理科数学试卷word版含答案内容摘要：

M 的方程； （ 2） 若 不垂直于 x 轴的 直线 l 与 椭圆 M 交于 A ， B 两点，且线段 AB 的垂直平分线经过 点 1(0, )2N ，求 AOB （ O 为原点） 面积的最大值 . 22. （本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) (2 )e xf x x ，曲线 ()fx在 0x 处的切线方程为 l. （ 1）求证：当 0x 时， ()fx图像在 l 下方； （ 2）若 *nN ，求证：21 1 1 1 1( ) ( 2 ) 21ffn n e n n    . 中山纪中 佛山 一中 20202020 学年高二年级两校联考试题 理科 数学 参考 答案 命题人：殷大侨审题人：鞠火旺 一、 选择题（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 题 （ 19 ） 图PCEDBA B D B C C D D D A B 1 A 1 B 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 1 8 1 6 1 49 1 16 三、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1 （本小题满分 10 分） 已知函数 ()f x x bx a   在 1x 处的切线斜率为 0， （ 1） 求函数 ()fx的单调区间； （ 2）若方程 ( ) 0fx 只有一个实根，求 a 的取值范围。 解：（ 1） 239。 ( ) 3f x x b  ，又 39。 (1) 3 0fb   ，所以 3b ………… 2 分 239。 ( ) 3 3f x x  ，令 39。 ( ) 0fx ，得 1x ， x ( , 1) 1 ( 1,1) 1 (1, ) 39。 ( )fx  0  0  ()fx  极小值  极大值  所以， ()fx增区间是 ( , )11 ，减区间是 ( , )1 ， (, )1 . …… 6 分（每个 2 分） （ 2）依题意： ()fx极大值和极小值均大于 0，或者均小于 0，即： ( 1) 0 2(1) 0f af    ，或 ( 1) 0 2(1) 0f af      …… 10 分（每个 2 分） 1 （本小题满分 12 分）某福彩中心准备发行一种面 值为 2 元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下： ①该福利彩票中奖概率为 ； ②每张中奖彩票的中奖奖金有 5 元， 10 元和 100 元三种； ③顾客购买一张彩票，获得 10 元奖金的概率为 ， 获得 100 元奖金的概率为 p . （ 1）若某顾客每天都买一张该类型的福利彩票，求其在第 3 天才中奖的概率； （ 2） 福彩中心 为了能够筹得资金资助福利事业持续发展，应如何设定 p 的取值 . 解：（ 1）设 :iA 第 i 天中奖， A：第 3 天才中奖， 则 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8P A P A A A P A P A P A      所以，该顾客第 3 天才中奖的概率为 ……… … 4分 （ 2）设卖出一张彩票可能获得的资金为  ，则  可以取 2, 3, 8, 98   ， ……… 6分 ( 2)  ， ( 3 ) 0. 2 0. 08 0. 12P p p       ， ( 8)     ， ( 98)Pp     的分布列为：  2 3 8 98 P p p ……………… 10分 所以， 2 ( 3 ) ( ) ( 8 ) ( 98 ) 95E p p p              。