广东、江西、福建三省十校20xx届高三联考数学理试题word版含答案

广东、江西、福建三省十校20xx届高三联考数学理试题word版含答案内容摘要：

选做题（请任选一题解答，如两题都做，默认为第 22题） （本小题满分 10分） 22． 选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 1C 的参数方程为 2 2 c o s (,2 s inx Ry    为参数） , 曲线2C 的极坐标方程为 c os 2 si n 5 0     . （ 1）求曲线 1C 的普通方程和曲线 2C 的直角坐标方程； （ 2）设 P 为曲线 1C 上一点， Q 曲线 2C 上一点，求 PQ 的最小值 . 23． 选修 45：不等式选讲 已知函数  f x x a m x a   ． （ 1）当 1ma  时，求不等式  f x x 的解集； （ 2）不等式    2 0 1f x m  恒成立时，实数 a 的取值范围是  | 3 3a a a  或 ，求实数 m 的集合． 2017届 三省十校联考数学（理科）试题 参考答案 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，总分 60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C A D B D D C B D 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5 分，总分 20分。 13. 3 14. 24 15. 1nan 16. 25 三、解答题：本大题共 7小题，总分 70分。 17． （本小题满分 12分） 【解析】（ I）在三角形中，∵ 1cos 3B ，∴ 22sin 3B ． „„„„„„2分 在 ABD 中，由正弦定理得 si n si nAB ADADB B ， 又 2AB ， 4ADB ， 22sin 3B ．∴ 83AD ． „„„„„„ 5分 （ II）∵ 2BD DC ，∴ 2ABD ADCSS ， 3ABC ADCSS ， 又 4 23ADCS ，∴ 42ABCS  ， „„„„„„ 7分 ∵ 1 si n2ABCS A B B C A B C ，∴ 6BC ， ∵ 1 si n2ABDS A B A D B A D ， 1 s in2A D CS A C A D C A D ， 2ABD ADCSS ，∴ si n 2si n BAD ACCAD AB  ， „„„„„„9分 在 ABC 中，由余弦定理得： 2 2 2 2 c osAC AB BC AB BC AB C   ，∴ 42AC ， „„„„„11分 ∴ si n 2 4 2si n B A D A CC A D A B  ． „„„„„12分 18. （本小题满分 12分） 【解析】：（ 1） 由 题意可得关于商品和服务评价的 2 2列 联表 如下 ： 对 服务好评 对服务 不满意 合计 对 商品好评 80 40 120 对 商品不满意 70 10 80 合计 150 50 200 22 2 0 0 ( 8 0 1 0 4 0 7 0 ) 1 1 .1 1 1 1 0 .8 2 8 ,1 5 0 5 0 1 2 0 8 0K        5分 故能在 犯错误 的 概率不超过 ，认为商品 好评 与服务好评有关 .6分 (2)① 每次购物时 ,对商品和服务都好评的概率为 25 ,且 X 的取值可以是 0,1,2,3,4,5. 7分 其中 53( 0) ( )5PX ； 145 23( 1) ( )( )55P X C； 2 2 35 23( 2 ) ( ) ( )55P X C；3 3 25 23( 3 ) ( ) (。