山西省晋中市20xx届高三3月高考适应性调研考试理数试题word版含答案

山西省晋中市20xx届高三3月高考适应性调研考试理数试题word版含答案内容摘要：

轨迹方程． 21. 已知函数 ( ) ln( 1)f x m x， ( ) ( 1)1xg x xx   ． （ 1）讨论函数 ( ) ( ) ( )F x f x g x在 ( 1, )  上的单调性； （ 2）若 ()y f x 与 ()y gx 的图象有且仅有一条公切线，试求实数 m 的值． 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 cossinx a aya  （ 0a ，  为参数），以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， 直线 l 的极坐标方程3cos( )32． （ 1）若曲线 C 与 l 只有一个公共点，求 a 的值； （ 2） ,AB为曲线 C 上的两点，且 3AOB ，求 OAB 的面积最大值． 45：不等式选讲 设函数 ( ) | 1 | | 2 1 |f x x x   的最大值为 m ． （ 1）作出函数 ()fx的图象； （ 2）若 2 2 223a c b m  ，求 2ab bc 的最大值． 试卷答案 一、选择题 15:CDCAB 610:BBACD 1 12： DA 二、填空题 13. 16 14. 3 2 2( , )22 15. 30 16. 83 三、解答题 17.（ 1）由已知得： 1 4m m ma S S   ， 且 1 2 2 14m m m ma a S S     ， 设数列 {}na 的公差为 d ，则有 2 3 14mad， ∴ 2d ， 由 0mS  ，得1 ( 1) 202mmma   ，即 1 1am ∴ 1 ( 1 ) 2 1 4ma a m m       ∴ 5m （ 2）由（ 1）知， 1 4a ， 2d ，∴ 26nan， ∴ 23 log nnb ，得 32nnb  . ∴ 32( 6 ) 2 2 2nnnna b n n     设数列 {( 6) }nnab 的前 n 项和为 nT ∴ 1 0 3 21 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n           ① 0 1 2 12 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n         ② ① – ②，得： 1 0 2 12 2 2 2nnnTn      1 12 (1 2 ) 212 n nn   111222nnn    ∴ 1*1( 1 ) 2 ( )2nnT n n N    18.（ 1）因为四棱锥 F ABED 的体积为 2， 即 13 4 2 234F A B E DV F G      ，所以 3FG 又 212BC EF，所以 32EG ，即点 G 是靠近 A 的四等 分点， 过点 G 作 //GK AD 交 DE 于点 K ，所以 3344GK AD CF 又 34MF CF ，所以 MF GK 且 //MF GK 所以四边形 MFKG 为平行四边形 所以 //GM FK ，所以直线 //GM 平面 DEF . （ 2）设 ,AEBD 的交点为 O ， OB 所在直线为 x 轴， OE 所在直线为 y 轴，过点 O 作平面ABED 的垂线为 z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示， (0, 1,0)A  ， ( 3,0,0)B ， 1(0, , 3)2F  ， 3 3 5( , , 3 )44M  ， ( 3, 1, 0)BA    ， 35( , , 3 )44BM   ， 1( 3 , , 3 )2BF    ， 设平面 ABM ， ABF 的法向量为 ,mn， 00m BAm BM ，则 (1, 3, 1)m    ， 00nBAnBF。