山西省太原市20xx届高三第一次模拟考试4月数学理word版含答案

山西省太原市20xx届高三第一次模拟考试4月数学理word版含答案内容摘要：

∥ AB， AB=2A1B1， E 是 AC 的中点． （ 1）求证： A1E∥ 平面 BB1C1C； （ 2）若 AC=BC， AB=2BB1，求二面角 A﹣ BA1﹣ E 的余弦值． 20. （本小题满分 12 分） 已知椭圆 E 的方程是 22143xy，左、右焦点分别是 1F 、 2F ，在椭圆 E 上有一动点 A ， 过 A 、 1F 作一个平行四边形，使顶点 A 、 B 、 C 、 D 都在椭圆 E 上，如图所示 . (Ⅰ ) 判断四边形 ABCD 能 否为菱形，并说明理由 . (Ⅱ ) 当四边形 ABCD 的面积取到最大值时，判断四边形 ABCD 的形状，并求出其最大值 . 21. （本小题满分 12分） 设函数     1 2 ln 0f x k x x k   ＞． （ 1）若函数 fx有且只有一个零点，求实数 k 的值； （ 2）设函数   1 xg x xe （其中 e 为自然对数的底数），若对任意给定的  0,se ，均存在两个不同的  21 , 1, 2it e ie，使得    if t g s 成立，求实数 k 的取值范围． 请考生在第 2 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 .作答时请写清题号 . 22. （本小题满分 10分） 选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy中，曲线 ）为参数，： 40(s i nrc osx1   rryC ,曲线，为参数： )(s i n222 c o s222x2   yC 以坐标原点为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线 ）20（   与曲线 C1交于 N点，与曲线 C2交于 O,P两点，且 |PN|最大值为 22 . （ 1）将曲线 C1与曲线 C2化成极坐标方程，并求 r 的值； （ 2）射线 4  与曲线 C1交于 Q点，与曲线 C2交于 O,M两点，求四边形 MPNQ面积的最大值 . 23. （本小题满分 10分） 选修 45：不等式选讲 设函数 f(x)=|xa|， a0. （ 1）若 a= 2，求 不等式 f(x)+f(2x)2的 解集 ； xyCBF 1 F 2ODA （ 2）若不等式 f(x)+f(2x)21的 解集非空 ，求 a的取值范围． （理）答案 选择题 DACDB ABCAA BA 填空题： 13. 43 14. 53 15. 1)(e 16. 445 ：（Ⅰ）数列 {}na 满足 12nnSa ，则 112 2( )n n n nS a S S  ，即 132nnSS ， 1 32nnSS，即数列 {}nS 为以 1为首项，以 32 为公比的等比数列，所以13()2 nnS  *()nN . （Ⅱ）在数列 {}nb 中， 11( 1) ( 1)1 3()2nnn nnb S    ， {}nb 的前 n 项和， ||nT 24| 1 {1 ( )39      1312 ( 1 )[ ( ) ] } |33 ()2nn    24|1 ( )39   1312 ( 1)[ ( ) ] |33 ()2n。