山西省大同市20xx-20xx学年高二数学上学期12月月考试题理

山西省大同市20xx-20xx学年高二数学上学期12月月考试题理内容摘要：

点为 A，左焦点为 F，上顶点为 B，若 ∠BAO ＋ ∠BFO ＝ 90176。 ，则椭圆的离心率是 ________． 三、解答题 (共 5小题，共 48分 ) 17. (8分 ) 已知 命题 p：  x∈ ， x2－ a≥0. 命题 q：  x0∈R ，使得 x20＋ (a－ 1)x0＋ 1 p 或 q为真， p且 q为假，求实数 a的取值范围． 18． (10分 ) 已知命题 p：方程 2x2＋ ax－ a2＝ 0在上有解；命题 q：只有一个实数 x0满足不等式 x20＋ 2ax0＋ 2a≤0 ，若命题 “p 或 q” 是假命题，求 a的取值范围． 19. (10分 ) 设椭圆 C∶ x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)过点 (0,4)，离心率为35. (1)求 C的方程； (2)求过点 (3,0)且斜率为 45的直线被 C所截线段的中点坐标． 20． (10分 ) 如图，在平面直角坐标系 xOy中， M、 N分别是椭圆 x24＋y22＝ 1的顶点， 过坐标原点的直线交椭圆于 P、 A两点，其中点 P在第一象限，过 P作 x轴的垂线，垂足为 AC，并延长交椭圆于点 PA的斜率为 k. (1) 当直线 PA平分线段 MN时，求 k的值； (2) 当 k＝ 2时，求点 P到直线 AB 的距离 d； (3) 对任意的 k0，求证： PA⊥PB. 21． (10分 ) 已知椭圆 G∶ x24＋ y2＝ (m,0)作圆 x2＋ y2＝ 1的切线 l交椭圆 G于 A， B两点． (1)求椭圆 G的焦点坐标和离心率； (2)将 |AB|表示为 m的函数，并求 |AB|的最大值． 高二数学 (理 ) 12月考答案 一、选择题 CBDCA ABCBD DＣ 二、填空题 １３．－ 2 2≤a≤2 2 １４． (－ ∞ ，－ 3)∪(1,2] １５． (0， 177。 1) １６． 5－ 12 三、解答题 １７． 解 ∵ ∀ x∈ ， x2－ a≥0 恒成立 ， 即 a≤x 2恒成立 ， ∴a≤1. 即 p： a≤1 ， ∴ 非 p： a1. 又 ∃ x0∈R ， 使得 x20＋ (a－ 1)x0＋ 10. ∴ Δ ＝ (a－ 1)2－ 40， ∴a3 或 a－ 1， 即 q： a3或 a－ 1， ∴ 非 q：－ 1≤a≤3. 又 p或 q为真， p且 q为假， ∴p 真 q假或 p假 q真． 当 p真 q假时， {a|a≤1}∩{ a|－ 1≤a≤3} ＝ {a|－ 1≤a≤1} ． 当 p假 q真时， {a|a1}∩{a|a － 1或 a3}＝ {a|a3}． 综上所述， a的取值范围为 {a|－ 1≤a≤1}∪{a|a3} ． １８ ．解 由 2x2＋。