山东省枣庄市20xx届高三数学9月质量检测试题文

山东省枣庄市20xx届高三数学9月质量检测试题文内容摘要：

fx单调递增 区间。 （ 2）是否存在实数 a ,使 fx的 最小值为 0。 若存在 , 求出 a 的值。 若不存在 , 说明理由 . 20. （本小题满分 13分） 某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调査得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分： ① 生产 1 单位试剂需要 原 料费 50 元。 ② 支付所有职工的工资总额 由 7500 元的基本工 资和每生产 1单位试剂补貼所有职工 20 元组成。 ③ 后续保养的平均费用是每单 位600 30x x元 (试剂 的总产量为 x 单位 ,50 200x ). （ 1） 把生产每单位试剂的成本表示为 x 的函数关 系 Px,并求出 Px的 最小值。 （ 2） 如 果 产品全部 卖 出 ,据测算销售 額 Qx(元 )关于产 量 x (单位 )的 函 数关系 为  311240 30Q x x x, 试问：当产量为多少时生产这批试 剂 的利润最高 ? 21. （本小题满分 14分） 已知函 数    21 l n ,2f x a x x a R   . （ 1）当 0a 时 ,求 fx在区间 1,ee上的最大值和最小值。 （ 2）若 在区间  1, 上 , 函数 fx的图象恒在直线 2y ax 下方 , 求 a 的取值范围。 （ 3）设       2 192 , 2 6g x f x a x h x x b x    .当 23a 时 , 若 对于任意  1 0,2x ,存在  2 1,2x  ,使    12g x h x ,求 实数 b 的取值范围 . 山东省枣庄市第三中学 2017届高三 9 月质量检测 数学（文）试题参考答案 一、 选择题 二、填空题 11. 2, 2 5 0x R x x     1 2. 29 13.  1,3 14. 14 15. 1 三、解答题 16. 解：（ 1）当 5a 时 ,       | 6 15 0 | 15 6A x x x x x x      或,         | 2 7 1 0 0 | 1 0 2 7 , | 1 5 2 7B x x x x x A B x x          . ：由关于 x 的不等式  1 0, 1xa a a  的解集是  |0xx ,知 01a,由函数 2lgy ax x a  的定义域为 R ,知不等式 2 0ax x a   的解集为 R ,则201 4 0a a   , 解得 12a . （ 1） 如果 pq 为 真命题 , 则 p 和 q 都为真 , 所以 实数 a 的取值范围 是 1,12. （ 2）因为 pq 为 真命题 , pq 为 假命题 , 所以 p 和 q 一真一假 , 即“ p 假 q 真” 或“ p真 q 假” , 故 0112aaa 或 ,或 0112aa ,解得 1a 或 102a,故 实数 a 的取值范围 是 10,。