山东省德州市陵城区20xx届初中数学学业水平试题

山东省德州市陵城区20xx届初中数学学业水平试题内容摘要：

题满分 10 分 ) 某汽车租赁公司拥 有 20辆汽车。 据统计，当每辆车的日租金为 400元时，可全部租出；当辆车的日租金每增加 50 元时，未租出的车将增加 1 辆；公司平均每日的各项支出共4800元。 设公司每日租出 x 辆车，日收益为 y 元，（日收益＝日租金收入－平均每日各项支出）。 （ 1）公司每日租出 x 辆车时，每辆车的日租金为 元（用含 x 的代数式表示）； （ 2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大。 最大是多少元。 （ 3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏。 C D B N M A 小红 小明 第 20 题图 22． (本题满分 10分 ) 已知直线 PD垂直平分 ⊙ O的半径 OA于点 B， PD交 ⊙ O于点 C， D， PE是 ⊙ O的切线， E为切点，连接 AE，交 CD 于点 F. （ 1）若 ⊙ O的半径为 8，求 CD的长； （ 2）证明： PE＝ PF； （ 3）若 PF＝ 13， sinA＝ 513，求 EF的长 . 23． (本题满分 10分 ) 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念． 定义： 到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 举例： 如图 1，若 PA=PB．则点 P为 △ABC 的准外心． 应用： 如图 2， CD为等边三角形 ABC的高，准外心 P在高 CD 上，且 PD=12 AB，求 ∠APB 的度数． 探究： 已知 △ABC 为直角三角形，斜边 BC=5， AB=3，准外心 P在 AC边上，试探究 PA的长． 24． (本题满分 12分 ) 如图，抛物线 y=21 x2+bx+c与 y轴交于点 C（ 0,－ 4），与 x轴交于 A、 B，且点 B的坐标为（ 2,0）． (1)求该抛物线的解析式； (2) 若点 P是 AB上的一动点，过点 P作 PE∥ AC，交 BC于 E,连接 CP，求 △ PCE面积的最大值； AC FOEP DB第 22 题图 D BCACA BP图 1 图 2 (3) 若点 D为 OA的中点，点 M是线段 AC上一点，且 △ OMD是等腰三角形，求 M点的坐标． x A B C D E P O y 二 ○ 一 七 年初中学业 水平模拟 考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明： 1． 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一、 选择题： (本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D B D D A D A B A C 二、填空题： (本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分 ) 13． 3 ； 14． 21 ； 15． K≤ 4且 k≠ 0 ； 16． 2439π3 ）cm( ； 17． 5 三、解答题： (本大题共 7小题 , 共 64分 ) 18. (本题满分 6分 )先化简，再求值： 24()44a aaa ，其中 a= 3 +2.。