山东省寿光现代中学20xx届高三上学期12月月考数学理试题word版含答案

山东省寿光现代中学20xx届高三上学期12月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

当 1p 时，  f x kx 恒 成立，求实数 k 的 取值范围 ； （ 3）证明 ：    *1 1 1l n 1 1 23n n Nn      …. 试卷答案 一、选择题 15:CBBDA 610:BBBCC 二、填空题 2 3 三、解答题 ：（ 1） 由正弦定理得 2 2 sin sinsinc a C AbB， …………2 分 所 以 2 s in s in c o s 2 c o ss in c o sC A A CBB， 即    c os 2 c os sin 2 sin sin c osA C B C A B  ， 2c .……………………………………………………8 分 又 1cos4B， 0 B  得 15sin 4B ， 所以 1 1 5sin24ABCS ac B△.…………12 分 ： （ 1） ∵ ab∥ ， ∴ 3 cos sin 04 xx， ∴ 3tan4x， ………………2 分 222 2 2c o s 2 s in c o s 1 2 ta n 8c o s s in 2 s in c o s 1 ta n 5x x x xxx x x x   .…………………………6 分 （ 2）     32 2 s in 242f x a b b x      ， 由 正 弦 定理得 sin sinabAB 可 得 2sin 2A ， 所以 4A .………………9 分   14 c o s 2 2 s in 26 4 2f x A x             ， ∵ 0 3x ， ∴ 112 4 4 12x   ，. 所 以  311 4 c o s 2 22 6 2f x A      .…………………………12 分 18.（ 1） 证明：取 EC 的 中点 F ， 连接 FM ， FN ， 则 11 22F M B C F M B C A N B C A N B C∥ ， ， ∥ ， ………………2 分 所 以 FM BC∥ 且 FM BC ， 所以四边形 AMFN 为 平行四边形， 所 以 AM NF∥ ， ………………………………4 分 因为 AM NEC 平 面 ， NF NEC 平 面 . 所 以直线 AM∥ 平面 NEC ； …………………………6 分 （ 2）如图 以 N 为坐标 原点建立空间右手直角坐标系，所以  0 1 0A ， ， ，  0 1 1B ， ， ， 0 1 0D ， ， ，  0 0 0N ， ， ，  3 0 0E ， ， ，  0 1 1C ， ， ， 3 1 1 2 2 2M ， ， ， ……1分 （ 1）取 EC 的 中点 F ， 所以 3 1 1 2 2 2F， ， 设 平 面 NEC 的 一个法向量 为   1n x y ， ， ， 因为  0 1 1NC  ， ， ，  3 0 0NE  ， ， ， 所 以 10n NC y    ， 30n NE x   ； 所以。