山东省临沂市20xx届高三数学上学期第四次月考试卷文含解析

山东省临沂市20xx届高三数学上学期第四次月考试卷文含解析内容摘要：

α+ 为钝角，是解题的关键，属于基础题． 10．设 x， y满足约束条件 ，则 的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 【考点】简单线性规划的应用． 【专题】计算题；压轴题；数形结合． 【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可 行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（﹣ 1，﹣ 1）构成的直线的斜率问题． 【解答】解：由 z= ， 考虑到斜率以及由 x， y满足约束条件 所确定的可行域， 数形结合，由图得当过 A（ 0， 4）时， z有最大值 11， 当过 B（ 3， 0）时， z有最小值 ，所以 ≤z≤11 ． 故选 C． 【点评】本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与（﹣ 1，﹣ 1）的斜率．属于线性规划中的延伸题 11．设函数 f（ x）是定义在 R上的奇函数，函数 f（ x）的最小正周期为 3，且则 m的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 【考点】函数奇偶性的性质；函数的周期性． 【专题】计算题． 【分析】先根据周期性可知 f（ 1） =f（﹣ 2），然后根据奇偶性可知 f（﹣ 2） =﹣ f（ 2），从而可得 f（ 2）＜﹣ 1，最后解分式不等式即可求出所求． 【解答】解： ∵ 若 f（ x）的最小正周期为 3，且 f（ 1）＞ 1， ∴f （ 1） =f（﹣ 2）＞ 1 而函数 f（ x）是定义在 R上的奇函数 ∴f （﹣ 2） =﹣ f（ 2）则 f（ 2）＜﹣ 1 即 ＜﹣ 1 ∴ 则 故选 C． 【点评】本题主要考查了函数的奇偶性、周期性以及分式不等式的解法，是一道综合题，属于基础题 ． 12．在 △ABC 中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 b2﹣ a2=ac，则 ( ) A． B=2C B． B=2A C． A=2C D． C=2A 【考点】余弦定理． 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形． 【分析】利用余弦定理，正弦定理化简已知可得 2sinAcosB=sinC﹣ sinA，根据三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用解得 sin（ B﹣ A） =sinA，即 B﹣ A=A或 B﹣ A=180﹣ A，从而可得 B=2A． 【解答】解： ∵cosB= = = = ∴2sinAcosB=sinC ﹣ sinA=sin（ A+B）﹣ sinA =sinAcosB﹣ cosAsinB﹣ sinA 移项，整理，得 sin（ B﹣ A） =sinA 即 B﹣ A=A或 B﹣ A=180﹣ A 所以 B=2A 或 B=180（舍）． 故选： B． 【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，属于中档题． 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13．数列 {an}是公差不为零的等差数列，若 a1， a3， a4成等比数列，则公比 q= ． 【考点】等差数列的通项公式；等比数列的通项公式． 【专题】计算题；方 程思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】由等差数列的通项公式和等比数列的性质得 a1=﹣ 4d，由此能求出公比 q． 【解答】解： ∵ 数列 {an}是公差不为零的等差数列， a1， a3， a4成等比数列， ∴ ， 解得 a1=﹣ 4d， ∵d≠0 ， ∴ 公比 q= = = ． 故答案为： ． 【点评】本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式和等比数列的性质的合理运用． 14．曲线 y=xex+2x+1在点（ 0， 1）处的切线方程为 y=3x+1． 【考点】导数的几何意义． 【专题】计算题． 【分析】根据导数的几何意义求出函数 y在 x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可； 【解答】解： y′=e x+x•ex+2， y′| x=0=3， ∴ 切线方程为 y﹣ 1=3（ x﹣ 0）， ∴y=3x+1 ． 故答案为： y=3x+1 【点评】本题考查了导数的几何意义，同时考查了导数的运算法则，本题属于基础题． 15．若将函数 y=sin2x的图象向右平移 φ （ φ ＞ 0）个单位，得到的图象关于直线 x= 对称，则 φ 的最小值为 ． 【考点】函数 y=Asin（ ωx+φ ）的图象变换． 【 专题】三角函数的图像与性质． 【分析】根据函数 y=Asin（ ωx+φ ）的图象变换规律可得所得函数的解析式为 y=sin2（ x﹣ φ ），再由题意结合正弦函数的对称性可得 2 ﹣ 2φ=kπ+ ， k∈ z，由此求得 φ 的最小值． 【解答】解：将函数 y=sin2x的图象向右平移 φ （ φ ＞ 0）个单位，可得函数 y=sin2（ x﹣φ ）的图象， 再根据得到的图象关于直线 x= 对称，可得 2 ﹣ 2φ=kπ+ ， k∈ z， 即 ﹣ φ= + ， k∈ z，即 φ= ﹣ ﹣ ， k∈ z， 再根据 φ ＞ 0，可得 φ 的最小值为 ， 故答案为： ． 【点评】 本题主要考查函数 y=Asin（ ωx+φ ）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题． 16．下列结论正确的是 （ 2）（ 3） ． （ 1）函数 f（ x） =sinx在第一象限是增函数； （ 2） △ABC 中， “A ＞ B” 是 “cosA ＜ cosB” 的充要条件； （ 3）设 ， 是非零向量，命题 “ 若 | • |=| || |，则 ∃ t∈ R，使得 =t ” 的否命题和逆否命题都是真命题； （ 4）函数 f（ x） =2x3﹣ 3x2， x∈ （﹣ 2＜ t＜ 1）的最大值为 0． 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】综合题；函数思想；综合法；简易逻辑． 【分析】举例说明（ 1）错误；利用角的范围结合余弦函数的单调性说明（ 2）正确；由向量共线的条件判断（ 3）正确；利用导数求出函数 f（ x） =2x3﹣ 3x2， x∈ （﹣ 2＜ t＜ 1）的最大值说明（ 4）错误． 【解答】解：对于（ 1）， 390176。 ＞ 60176。 ，但 sin390 ， ∴ 函数 f（ x） =sinx在第一象限是增函数错误； 对于（ 2）， △ABC 中， ∵0 ＜ A， B＜ π ，且 y=cosx在上是减函数， ∴“A ＞ B” 是 “cosA ＜ cosB”的充要条件正确； 对于（ 3），设 ，。