安徽省蚌埠市20xx-20xx学年高二8月月考数学试题word版含解析

安徽省蚌埠市20xx-20xx学年高二8月月考数学试题word版含解析内容摘要：

12. 已知正项等比数列 {an}满足： a7=a6+2a5，若存在两项 am， an使得 =4a1，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】 A 【解析】 由题意可得： ，整理可得： ， 数列为正项数列，则 ， 由 可得： ， 结合等比数列的性质可得： ，故： ， 当且仅当 时等号成立 . 综上可得： 的最小值为 . . 点睛： 在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是 “一正——各项均为正；二定 ——积或和为定值；三相等 ——等号能否取得 ”，若忽略了某个条件，就会出现错误． 二、填空题 (本大题共 4 小题，共 20 分 ) 13. 已知变量 x， y，满足： ，则 z=2x+y 的最大值为 ______ ． 【答案】 4 【解 析】试题分析：在坐标系内作出可行域 ，由图可知，点 为目标函数 取得最大值时的最优解，所以 . 考点：线性规划 . 14. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ______ ． 【答案】 10000 【解析】 阅读流程图可得该程序计算数列 的前 100 项和， 且： ， 据此可得，输出值为 . 点睛： 识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证． 15. 若等差 数列 {an}与等比数列 {bn}中，若 a1=b1＞ 0， a11=b11＞ 0，则 a6， b6的大小关系为 ______ ． 【答案】 a6≥ b6 【解析】 若等差数列 {an}与等比数列 {bn}中 ,若 a1=b10,a11=b110， 由等差数列中项的性质可得 ,当且仅当a1=a11 取得等号。 故答案为： a6⩾b6. 16. 在 △ABC 中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，若 ，且 ，则sinA+sinC的最大值是 ______ ． 【答案】 【解析】 ∵ acosA=bsinA,∴ ， 又由正弦定理得 ， ∴ ， ∵ ， ∴ . ∴ . ∴ . ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴ . ∴ 当 时 ,sinA+sinC 取得最大值 . 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17. 某学校团委组织了 “ 文明出行，爱我中华 ” 的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如图频率分布直方图（其中分组区间为 [40，50）， [50， 60）， „ ， [90， 100]）． （ 1）求成绩在 [70， 80）的频率和 [70， 80）这组在频率分布直方图中的纵坐标 a的值； （ 2）求这次考试平均分的估计值． 【答案 】 (1)； (2)． 【解析】 试题分析： (1)由频率值结合题意可得 ； (2)利用中位数结合频率分布直方图可估计 这次考试平均分是 . 试题解析： （ 1）根据频率分布直方图得，成绩在 [70， 80）的频率为 f=1（ ++++） 10= ， 对应直方图中纵坐标。