安徽省巢湖市20xx届高三上学期第四次月考数学理试题word版含答案

安徽省巢湖市20xx届高三上学期第四次月考数学理试题word版含答案内容摘要：

II)设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数，求随机变量 X 的分布列和数学期望 . 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)＝ x－ 1x＋ 1， g(x)＝ x2－ 2ax＋ 4，若任意 x1∈ [0,1]，存在 x2∈ [1,2]， 使 f(x1)≥g(x2)，求实数 a 的取值范围 22．（本小题满分 12 分） 设函数 ( ) ( 1 ) l n( 1 ) , ( 1 , 0)f x x a x x x a      ． （ Ⅰ ）当 1a 时，若方程 ()f x t 在 1[ ,1]2 上有两个实数解，求实数 t 的取值范围； （ Ⅱ ）求 ()fx的单调区间； （ Ⅲ ）证明：当 0mn 时， (1 ) (1 )nmmn   ． 2020— 2017 学年度第一学期 四段 考试 高三数学（理科）试题参考答案 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A B C C C B D C C A 二 填空题 :(本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 .). 题号 13 14 15 16 答案 32 112 125 1x1y  和 三 简答题： 17.（本小题满分 10 分） .32c o s212s i n32c o s1c o ss i n32c o s2)s i n2 3c o s21(c o s4)3c o s (c o s4)( 2 xxxxxxxxxxxxf解： （ 1） 因为函数 )0(),3c os (c os4)(   xxxf 的最小正周期为  ， 故 22 ，所以， 1 . ……6 分 （ 2） .32c os21)(   xxf  65,0 x.故  2323  x ， 当   323 x 时，即 30 x 时，   32c os21)( xxf为减函数； 当  232  x 时，即 653  x 时，   32c os21)( xxf为增函数 . 所以，   32c os21)( xxf的减区间为  3,0，增区间为  65,3 . …12 分 18,(12)【解析】 (Ⅰ )因为数列 na 的前 n 项和 nnSn 83 2  ， 所以 111a ，当 2n 时， 56)1(8)1(383 221   nnnnnSSa nnn ， 又 56  nan 对 1n 也成立，所以 56  nan ． 又因为 nb 是等差数列，设公差为 d ，则 dbbba nnnn   21 ． 当 1n 时， db 112 1 ；当 2n 时， d。