四川省绵阳市20xx届高三第三次诊断性考试数学文试题word版含答案

四川省绵阳市20xx届高三第三次诊断性考试数学文试题word版含答案内容摘要：

MNC ，并求出MEBM的值；若不存在，请说明理由 . 20. 已知点 )0,2(E ，椭圆 C ： )0(12222  babyax 的右焦点 )0,2(F ，过 F 的直线 l 交椭圆 C 交 于 A ， B 两点， ABE 的周长为 12． （Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）若直线 l 交 y 轴于点 N ，已知 AFmNA ， BFnNB ，求 nm 的值． 21. 函数 4ln)(  xxxp ， )()( Raaxexq x  ． （Ⅰ）若 ea ，设 )()()( xqxpxf  ，试证明 )(xf 存在唯一零点 )1,0(0 ex ； （Ⅱ）若关于 x 的不等式 )()( xqxp  的解集中有且只有两个整数，求实数 a 的取值范围． 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程是 sin3 ,cos31yx（  为参数）．以原点O 为极点， x 轴的 正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 1 ． （Ⅰ）分别写出 1C 的极坐标方程和 2C 的直角坐标方程； （Ⅱ）若射线 l 的极坐标方程 )0(3   ，且 l 分别交曲线 1C 、 2C 于 A 、 B 两点，求 AB ． 45：不等式选讲 已知函数 633)(  xaxxf ， 12)(  xg ． （Ⅰ） 1a 时，解不等式 8)( xf ； （Ⅱ）若对任意 Rx1 都有 Rx2 ，使得 )()( 21 xgxf  成立，求实数 a 的取值范围． 绵阳市高 2020 级第三次诊断性考试 数学 (文史 类 )参考解答及评分标准 一、选择题 15: ADABD 610: ACBCB 1 12： CB 二、填空题 14. 4 15. 12n 三、解答题 17. 解：（Ⅰ） 把 acbca 3)( 22  整理得， acbca  222 , 由余弦定理有 ac bcaB 2c os 222  212  acac , ∴ 3B ． （Ⅱ） ABC 中，  CBA ，即 )( CAB  ，故 )sin(sin CAB  ， 由已知 AACB 2s in2)s in (s in  可得 AACCAs 2s i n2)s i n ()s i n (  , ∴  CACA s inc o sc o ss in ACAC s inc o sc o ss in  AAcossin4 , 整理得 AACA c o ss in2s inc o s  ． 若 0cos A ，则 2A ， 于是由 2b ，可得 332tan2  Bc ， 此时 ABC 的面积为 33221  bcS ． 若 0cos A ，则 AC sin2sin  ， 由正弦定理可知， ac 2 ， 代入 acbca  222 整理可得 43 2a ，解得 332a ，进而 334c ， 此时 ABC。